geometria frattale
Luca Tomassini
Appellativo che si riferisce alle proprietà geometriche degli insiemi frattali e al loro studio. Il concetto di insieme frattale è stato originariamente introdotto [...] ) di X il numero
Notiamo che per ogni X si ha dH(X)≤dF(X); un insieme X può dunque avere dimensione di Hausdorff nulla e dimensione frattale diversa da zero, proprietà che rende quest’ultima preferibile. In un gran numero di casi è anche possibile ...
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crescita frattale
Mauro Cappelli
Processo di formazione di strutture complesse descritto da modelli fisici basati sulla geometria dei frattali. Con il termine frattale si intende un sistema che gode [...] (contrariamente a quanto accade nella geometria tradizionale). Tra le principali definizioni di dimensione frattale vi è quella di Hausdorff, basata sul ricoprimento della struttura data con figure geometriche di vario tipo e di diversa grandezza (un ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] ), b), c). Una prima classe si ottiene aggiungendo gli assiomi di ‘separazione’; un esempio è dato dagli s. di Hausdorff o s. separati: uno s. topologico è di Hausdorff se per ogni coppia di punti distinti x, y esistono un intorno U di x e uno V di y ...
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dimensione
dimensióne [Der. del lat. dimensio -onis "misura", dal part. pass. dimensus di dimetiri "misurare"] [MCQ] D. anomala: una d. operatoriale diversa da quella canonica di una data teoria. ◆ [MCC] [...] S con insiemi aperti si può inscrivere un ricoprimento finito di molteplicità ≤n+1. Per signif. particolari (d. di Hausdorff, ecc.) si rimanda al termine di qualificazione. ◆ [FML] D. frattale: l'estensione a insiemi limitati arbitrari della nozione ...
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Libero atto di volontà per cui, tra due o più offerte, proposte, possibilità o disponibilità, si manifesta o dichiara di preferirne una (in qualche caso anche più di una), ritenendola migliore, più adatta [...] a questo assioma sono continuate anche in seguito. Altre formulazioni equivalenti all’assioma di s. furono date nel 1914 da G. Hausdorff, nel 1924 e nel 1938 da A. Tarski, nel 1922 da C. Kuratowski. L’enunciato formulato da Kuratowski è abitualmente ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] frattali rappresentano un perfetto esempio di invarianza di scala, ma solo per quanto concerne la dimensione metrica o di Hausdorff. In realtà si possono identificare leggi di scala anche per proprietà diverse e più generali. Gli esempi di questo ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] alcuni studi (di R. Teman, P. Constantin) si sono discussi metodi nuovi per stimare la dimensione di Hausdorff-Besikovich (➔ dimensione) degli attrattori. H. Amann ha sviluppato una teoria dei semigruppi analitici per dimostrare esistenza e unicità ...
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Il semplice e il complesso dalla fisica alla biologia
Luciano Pietronero
(Dipartimento di Fisica e Unità INFM, Università degli Studi di Roma 'La Sapienza', Roma, Italia)
The Abdus Salam International [...] dipendono dall 'unità di misura utilizzata, come nel caso della parte inferiore della figura 4. Successivamente, F. Hausdorff riconobbe che si poteva assegnare una dimensione frazionaria a questi insiemi. Nella fisica questi concetti sono rimasti in ...
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Medicina
Nicola Dioguardi e Riccardo de Sanctis
La medicina è la scienza che ha per oggetto lo studio delle malattie, la loro cura e prevenzione. Pratiche terapeutiche e sistemi che riguardano la salute [...] comincia a prendere atto delle dimostrazioni fornite negli anni Sessanta da H. von Koch, W. Sierpinski, F. Hausdorff, B. Mandelbrot, L. Fry Richardson, relativamente alla configurazione frattale di tutti gli oggetti naturali, ivi compresi organi ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...