Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
L’ipotesi del continuo, formulata da Georg Cantor negli anni Settanta dell’Ottocento, [...] Hilbert al congresso internazionale di matematica di Parigi nel 1900. Un’estensione di IC è formulata nel 1908 da Felix Hausdorff e prende il nome di ipotesi del continuo generalizzata (ICG):
per ogni ordinale α,
In altri termini, il numero cardinale ...
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Libero atto di volontà per cui, tra due o più offerte, proposte, possibilità o disponibilità, si manifesta o dichiara di preferirne una (in qualche caso anche più di una), ritenendola migliore, più adatta [...] a questo assioma sono continuate anche in seguito. Altre formulazioni equivalenti all’assioma di s. furono date nel 1914 da G. Hausdorff, nel 1924 e nel 1938 da A. Tarski, nel 1922 da C. Kuratowski. L’enunciato formulato da Kuratowski è abitualmente ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] in comune, tali che p appartiene a U e q appartiene a V. Tale assioma si chiama ‛assioma di Hausdorff' sebbene Hausdorff abbia introdotto l'intero sistema di assiomi per una struttura topologica.
Malgrado la loro apparente semplicità, gli assiomi ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] frattali rappresentano un perfetto esempio di invarianza di scala, ma solo per quanto concerne la dimensione metrica o di Hausdorff. In realtà si possono identificare leggi di scala anche per proprietà diverse e più generali. Gli esempi di questo ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] alcuni studi (di R. Teman, P. Constantin) si sono discussi metodi nuovi per stimare la dimensione di Hausdorff-Besikovich (➔ dimensione) degli attrattori. H. Amann ha sviluppato una teoria dei semigruppi analitici per dimostrare esistenza e unicità ...
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Fisica
Nella meccanica statistica classica con i. statistico, o con il termine ensemble, introdotto da J.W. Gibbs, si indicano famiglie di stati di equilibrio macroscopico. Nello spazio delle fasi, cioè [...] teoria degli i., oltre a E. Zermelo, furono R. Dedekind, E. Borel, H. Lebesgue, C. de la Vallée Poussin, M. Fréchet, F. Hausdorff, N. Luzin, W. Sierpiński. La teoria generale degli i. può essere considerata, da un punto di vista logico, come il primo ...
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Si dice nel linguaggio comune che la linea ha una sola dimensione, cioè lunghezza; che la superficie ne ha due: lunghezza e larghezza; che il solido ne ha tre: lunghezza, larghezza e altezza. Queste locuzioni [...] delle coordinate, è stato risoluto con una definizione genetica da F. Enriques (1898). Più recentemente M. Fréchet, F. Hausdorff, G. Bouligand, P. Urysohn, K. Menger hanno definito e studiato le dimensionalità d'insiemi affatto astratti, che possono ...
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PEANO, Giuseppe
Clara Silvia Roero
PEANO, Giuseppe. – Nacque a Spinetta, nei pressi di Cuneo, il 27 agosto 1858, secondogenito di Bartolomeo e di Rosa Cavallo, proprietari terrieri.
Frequentò le scuole [...] una curva che passa per tutti i punti di un quadrato e indicò le proprietà di questo tipo di curve. Felix Hausdorff definì quest’evento «uno dei fatti più mirabili della teoria degli insiemi» (Grundzüge der Mengenlehre, Leipzig 1914, p. 369) e Guido ...
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geometria
geometria parte della matematica che studia le figure, lo spazio in cui sono inserite e le loro proprietà, relazioni e trasformazioni.
Le origini
Secondo lo storico greco Erodoto (v secolo [...] speciali, che si rivelano utili in alcuni settori di indagine (spazi di Banach, di Hilbert, di Hausdorff, spazi normati, spazi metrici...). Alcune specializzazioni relativamente moderne della geometria si sono poi affermate come campi autonomi ...
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Il semplice e il complesso dalla fisica alla biologia
Luciano Pietronero
(Dipartimento di Fisica e Unità INFM, Università degli Studi di Roma 'La Sapienza', Roma, Italia)
The Abdus Salam International [...] dipendono dall 'unità di misura utilizzata, come nel caso della parte inferiore della figura 4. Successivamente, F. Hausdorff riconobbe che si poteva assegnare una dimensione frazionaria a questi insiemi. Nella fisica questi concetti sono rimasti in ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...