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Hausdorff, Felix
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Matematico (Breslavia 1868 - Bonn 1942), prof. (dal 1913) all'univ. di Greifswald, poi (dal 1921) a Bonn; uno dei maggiori esponenti della moderna topologia generale, ossia di quella branca della topologia che predispone un linguaggio geometrico atto a interpretare risultati e ad affrontare problemi di varî rami della matematica, in specie dell'analisi funzionale. L'opera di H. si collega soprattutto ...
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BIOGRAFIE
spazio di Hausdorff
Enciclopedia della Matematica (2013)
spazio di Hausdorff
spazio di Hausdorff → Hausdorff, spazio di. ...
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Hausdorff, spazio di
Enciclopedia della Matematica (2017)
Hausdorff, spazio di
Hausdorff, spazio di spazio topologico X che soddisfa il seguente assioma di separazione, detto assioma T2: presi comunque due punti distinti a e b di X, esistono due aperti disgiunti [...] in effetti, quasi tutti gli spazi topologici studiati nelle varie branche della matematica sono spazi di Hausdorff. Esempi di spazi topologici non di Hausdorff sono gli spazi con almeno due punti dotati della topologia banale (gli unici aperti sono l ...
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Hausdorff, misura di
Enciclopedia della Matematica (2017)
Hausdorff, misura di
Hausdorff, misura di valore numerico non negativo, che può anche essere ∞, che si attribuisce a un insieme E ⊆ Rn, introdotto da F. Hausdorff. Per la sua definizione, si considera [...] ≤ δ
Dato s ∈ R+, per ogni δ > 0 si considera
dove {Un}n∈N è un δ-ricoprimento di E mentre
Si definisce misura di Hausdorff s-dimensionale Hn(E) il limite per δ → 0 di Hδn(E). Si osservi che il limite esiste sempre e, se s è intero, allora b ...
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Hausdorff, assioma di
Enciclopedia della Matematica (2017)
Hausdorff, assioma di
Hausdorff, assioma di in topologia, afferma che presi comunque due punti distinti di uno spazio topologico, esistono due aperti disgiunti che contengono rispettivamente l’uno dei [...] che caratterizzano particolari classi di spazi topologici. Uno spazio topologico che soddisfa tale assioma è detto spazio di Hausdorff e ha la proprietà che ogni successione convergente converge a un unico punto. Per le particolari interrelazioni tra ...
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Hausdorff, principio di
Enciclopedia della Matematica (2017)
Hausdorff, principio di
Hausdorff, principio di o principio di massimalità di Hausdorff, in teoria degli insiemi, stabilisce che ogni insieme parzialmente ordinato non vuoto contiene un sottoinsieme [...] massimale totalmente ordinato. Il principio è equivalente all’assioma della → scelta (vedi anche: → Zorn, lemma di) ...
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Hausdorff, dimensione di
Enciclopedia della Matematica (2017)
Hausdorff, dimensione di
Hausdorff, dimensione di → dimensione frattale. ...
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spazio separato
Enciclopedia della Matematica (2013)
spazio separato
spazio separato → Hausdorff, spazio di. ...
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spazio T2
Enciclopedia della Matematica (2013)
spazio T2
spazio T 2 → Hausdorff, spazio di. ...
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dimensione frattale
Enciclopedia della Matematica (2013)
dimensione frattale
dimensione frattale o dimensione di Hausdorff, dimensione attribuita a particolari figure geometriche quali, per esempio, la curva di → Koch e la polvere di → Cantor, che estende [...] ai numeri reali la usuale dimensione intera. Il suo valore è dato dalla formula D = logN/logr, nella quale N indica il numero di figure identiche all’originale ottenute in una iterazione e r il rapporto ...
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