TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] pochi cenni dati si può, per es., bene intuire il ruolo che la geometria simplettica svolge nella formulazione hamiltoniana della meccanica analitica.
Bibl.: J. L. Synge, A. Schild, Tensor calculus, Toronto 1949; A. Lichnerowicz, Éléments de calcul ...
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Semiconduttori
Franco Bassani
Federico Capasso
Proprietà generali, di Franco Bassani
Superreticoli e microstrutture artificiali, di Federico Capasso
Proprietà generali di Franco Bassani
Sommario: 1. [...] espressi in coordinate normali mediante uno sviluppo in onde piane e che l'hamiltoniana totale è esprimibile in funzione di tali coordinate come somma di hamiltoniane di oscillatori armonici indipendenti, in modo del tutto analogo a quanto avviene ...
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Legame chimico
EEolo Scrocco e Giovanni Paolo Arrighini
di Eolo Scrocco e Giovanni Paolo Arrighini
SOMMARIO: 1. Problemi della teoria del legame chimico. □ 2. Impostazione quanto-meccanica del problema [...] in entrambe le approssimazioni. Indichiamo con ℋ=ℋA+ℋB+ℋAB l'operatore hamiltoniano complessivo del sistema, costituito dalla somma degli hamiltoniani ℋA e ℋB rispettivi delle molecole A e B imperturbate, e dal termine d'interazione ℋAB (la cui forma ...
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La grande scienza. Gli acceleratori di particelle
Emilio Picasso
Francesco Ruggiero
Gli acceleratori di particelle
Gli acceleratori di particelle sono strumenti che permettono di studiare le proprietà [...] capitolo della teoria delle perturbazioni per sistemi hamiltoniani non integrabili. Nei grandi anelli di collisione i campi elettrici e magnetici medi sono derivabili da una hamiltoniana e soddisfano il teorema di Liouville, cioè conservano il volume ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] ordine in stretta relazione con le sue ricerche di meccanica teorica e, in particolare, con le estensioni della dinamica hamiltoniana. Tra i tanti risultati ottenuti, ricordiamo qui il suo criterio per l'esattezza di una forma differenziale espresso ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] con le coordinate generalizzate qi e gli impulsi generalizzati
del formalismo di Lagrange e Poisson, e utilizzando l'hamiltoniana
egli trasforma le 3n equazioni differenziali del secondo ordine del moto [6], e rispettivamente [9], per un sistema ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] 't Hooft.
Nello studiare reazioni nucleari che comportano un numero elevato di livelli di energia, si suole prendere come hamiltoniana una matrice hermitiana N×N, con N molto grande, i cui elementi siano variabili aleatorie. La misura di probabilità ...
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Solidi, fisica dei
JJacques Friedel
di Jacques Friedel
SOMMARIO: 1. Introduzione. □ 2. Principali proprietà macroscopiche delle fasi condensate: a) struttura macroscopica; b) onde macroscopiche. □ 3. [...] contributi atomici Vj:
Così, in uno stato stazionario, le loro funzioni d'onda ψ di energia E sono autofunzioni della medesima hamiltoniana per un elettrone H = (ℏ2/2m)∆ + Ã:
Hψ = Eψ. (13)
Portando avanti i calcoli si trova che gli stati atomici di ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] più generale. D'altra parte, come è stato recentemente messo in evidenza, numerosi matematici mostrarono che la formulazione hamiltoniana o lagrangiana della meccanica portava a equazioni per l'evoluzione di un sistema di masse puntiformi, le quali ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] autoaggiunto fisso il quale sostiene nella meccanica quantistica il ruolo che nella meccanica classica ha la funzione hamiltoniana. Una descrizione completa di un sistema in meccanica quantistica si ottiene assegnando uno spazio di Hilbert concreto ...
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