HakenHaken Wolfgang (Berlino 1928) matematico statunitense di origini tedesche. Specializzato in topologia, è noto soprattutto per aver risolto nel 1976, insieme a K. Appel, il classico problema dei [...] cattedra all’università dell’Illinois, nella quale fu in seguito nominato professore emerito. Caratteristico dei lavori di Haken è l’abbondante utilizzo di metodi algoritmici, che si osserva non soltanto nella dimostrazione del teorema dei quattro ...
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Haken Hermann
Haken 〈hàken〉 Hermann [STF] (n. Lipsia 1927) Prof. di fisica teorica dell'univ. di Stoccarda. ◆ [OTT] [CHF] Sinergetica di H.: studio delle interazioni fra enti individuali che determinano [...] la formazione di strutture ordinate e coerenti a partire da sistemi disordinati: v. sinergetica: V 240 b ...
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Haken, varieta topologica di
Haken, varietà topologica di varietà topologica tridimensionale compatta, irriducibile e che non contiene il piano proiettivo reale, ma sufficientemente larga da contenere [...] superficie a due facce incomprimibile, quale una → sfera topologica di dimensione 2. Il concetto fu introdotto da W. Haken nel 1961 ed egli stesso ha successivamente mostrato che, se la varietà topologica ha una tale superficie incomprimibile, esiste ...
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Ottica quantistica
HHermann Haken
di Hermann Haken
Ottica quantistica
sommario: 1. Ottica quantistica: la natura della luce. 2. Il laser. a) Il mezzo laser-attivo e i sistemi di pompaggio. b) II risonatore. [...] E(-)(τ)E(+)(0)>=〈E(-)(0)E(+)(0)> exp(−Δωτ). (58)
Ben al di sopra della soglia laser, l'espressione di Δω è data da (v. Haken, 1970)
dove ω è la frequenza del laser, P=2κ〈n>ℏω la potenza emessa, 〈n> il numero medio di fotoni, Δ=(ν0−ω)/(κ ...
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Termodinamica irreversibile e sinergetica
HHermann Haken
di Hermann Haken
SOMMARIO: 1. Campo d'indagine della termodinamica irreversibile e della sinergetica. □ 2. Termodinamica irreversibile. Formulazione [...] in physics, in Springer series in synergetics (a cura di H. Haken), vol. VIII, Berlin-Heidelberg-New York 1981.
Asch, S. E processes, in Springer series in synergetics (a cura di H. Haken), vol. X, Berlin-Heidelberg-New York 1982.
Kubo, R., ...
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Fu strumento domestico per afferrare oggetti caduti in luogo basso, così come il grappino o graffio; ma fu anche arma e macchina marina per afferrare navi e tenerle e permettere l'arrembaggio; ed arma e macchina terrestre per offesa, e per aiutare operazioni d'assedio. L'ebbero i Greci, i Romani, i Piceni, gli Etruschi e altri popoli italiani; nelle tombe picene furono frequentemente trovati arpagoni ...
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SINERGETICA
Fortunato Tito Arecchi
Definizione e storia del termine. - Il termine s. è stato introdotto da H. Haken per denotare la scienza dei sistemi composti di molti sottosistemi in mutua interazione. [...] a fuoco quelle ipotesi aggiuntive, di tipo statistico, che sono essenziali per passare da modelli individuali a modelli collettivi. Haken, che aveva contribuito allo sviluppo della teoria del laser, utilizzò per la prima volta il termine s. in una ...
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Appel
Appel Kenneth Ira (New York 1932) matematico statunitense. È noto per aver risolto nel 1976, insieme a W. Haken e con l’ausilio del computer, il classico problema dei → quattro colori. ...
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Vedi LUCERNA dell'anno: 1961 - 1973 - 1995
LUCERNA (v. vol. iv, p. 707-718)
In questi ultimi anni si è avvertita sempre più la necessità di uno studio sistematico di questa vasta classe di materiali che [...] eyt, C.I.L., X, 8053, 69
exoratvs, C.I.L., XI, 6699, 76
f, C.I.L., XV, 6423
t. f( ) a( ), C.I.L., X, 8053, 70
m. f( ) apr..., HAKEN
m. f( ) c( ), C.I.L., II, 6256, 18
q. f( ) f( ), C.I.L., III, 12012, 37
q. f( ) fi( ), C.I.L., XII, 5682, 39
t. F( ) m ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] Kempe quanto basta per dimostrare che cinque colori sono sempre sufficienti.Non solo, ma la dimostrazione di K. Appel e W. Haken, di un secolo dopo, si può vedere come una correzione molto profonda della svista di Kempe(fig. 2B). Nel frattempo, nel ...
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