La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] esplicitano le nozioni e le proprietà relative ai sottogruppi topologici, ai gruppitopologici quozienti, agli spazi omogenei topologici, ai prodotti di gruppitopologici. Ogni gruppotopologico può essere munito di una struttura uniforme sinistra o ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] con il quale questa misura si estende a una σ-algebra più grande che comprende gli insiemi definiti dai limiti.
Sia X un gruppotopologico localmente compatto. Una misura μ su una σ-algebra Σ in X si chiama misura di Haar a sinistra (o invariante a ...
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COMESSATTI, Annibale
Nicoletta Janiro
Nacque a Udine il 30 gennaio del 1886 da Pietro e da Amelia de Poli; frequentò la università di Padova dove si laureò nel 1908 con una tesi sulle curve algebriche [...] , VII[1936], pp. 81-129). Tralasciando alcuni scritti riguardanti particolari questioni (notevole, ad es., uno studio sul gruppotopologico di una coppia di coniche), bisogna ricordare le sue Lezioni di geometria analitica e proiettiva, Padova 1930 e ...
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rappresentazione
rappresentazione termine che indica genericamente la presentazione sotto una determinata forma di un oggetto, una procedura o una struttura matematica (→ algoritmo, rappresentazione [...] allora che la rappresentazione ρ preservi tale struttura: si definisce così una rappresentazione di un gruppo G di Lie (rispettivamente un gruppo algebrico, un gruppotopologico) in uno spazio vettoriale V come una rappresentazione di G su V che sia ...
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compatto
compatto [Der. del part. pass. compactus del lat. compingere "unire strettamente" e quindi "fitto, denso, poco ingombrante"] [ALG] Gruppo c.: gruppotopologico, che sia c. come spazio topologico [...] (v. oltre): v. gruppi classici, teoria dei: III 112 d. ◆ [ALG] Insieme c. e spazio c.: insieme, e anche spazio, tale che circonferenza, una superficie, ecc.) e si generalizza a spazi topologici qualunque (v. oltre). ◆ [ANM] Operatore c.: quello ...
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carattere
caràttere [Der. del lat. character -eris, dal gr. karaktér "impronta"] [ALG] [ANM] (a) Proprietà o insieme di proprietà di un ente, espresse talvolta da una o più grandezze, anch'esse chiamate [...] dell'ente medesimo: in questo senso si parla, per es., di c. proiettivi di una curva algebrica. (b) Omomorfismo tra un gruppotopologico abeliano e la circonferenza: v. distribuzioni di probabilità infinitamente divisibili, teoria delle: II 227 f. ...
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supergruppo
supergruppo [Comp. di super- e gruppo] [ALG] Supervarietà dotata anche della struttura di gruppotopologico in cui l'operazione di composizione obbedisce a determinate condizioni: v. supervarietà: [...] VI 62 a. ◆ [ELT] Nella tecnica telefonica, insieme di un certo numero (di solito, 60) canali telefonici modulati in ampiezza ...
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topologicotopològico [agg. (pl.m. -ci) Der. di topologia] [ALG] Relativo alla topologia, che si studia dal punto di vista della topologia: classificazione t., varietà t., ecc. ◆ [ALG] Gruppo t.: gruppo [...] che è anche uno spazio t. (v. oltre). ◆ [ALG] Gruppo t. localmente compatto: v. trasformazione integrale: VI 301 e. ◆ [ALG] una distanza fra i punti dell'insieme: v. spazio topologico. ◆ [ALG] Trasformazione t.: trasformazione bicontinua (cioè ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] punti di una curva o di una varietà algebrica; studio di gruppi (finiti) di collineazioni e di omografie; studio dei k-archi A×A′ (con A⊂S e A′⊂S′).
Una funzione continua tra due s. topologici S ed S′ è una funzione f:S→S′ con la proprietà che la ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] (f); cioè, se g(b)=0 se e solo se esiste a∈A tale che f(a)=b. Chiaramente due spazi topologici omeomorfi hanno gli stessi gruppi di omologia; questo fatto fornisce un importante strumento d’indagine, anche se non vale sempre l’inverso (due spazi con ...
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complèsso2 s. m. [dal lat. complexus -us, der. di complecti (cfr. la voce prec.); il sign. psicanalitico è un calco del ted. Komplex]. – 1. Il tutto, l’insieme, in quanto costituito di più parti o elementi: un c. di persone, di cose; la cittadinanza...
connessione
connessióne s. f. [dal lat. connexio -onis, der. di connexus, part. pass. di connectĕre «connettere»]. – 1. L’essere connesso, intima unione fra due o più cose; per lo più fig., legame di stretta relazione e interdipendenza tra...