trasformazione topologica
trasformazione topologica in termini non formali, trasformazione che agisce su un oggetto piegandolo, torcendolo, dilatandolo o comprimendolo arbitrariamente, senza però produrre [...] (siano cioè continue sia ƒ, sia ƒ −1). Gli omeomorfismi di uno spazio topologico formano un gruppo. Una proprietà P valida in un certo spazio X è detta proprietà topologica se è valida in ogni spazio omeomorfo a X. In altre parole, una proprietà ...
Leggi Tutto
immersione
immersione in algebra, procedimento mediante il quale si passa da una struttura a una sua estensione. Un insieme A dotato di una struttura algebrica (come per esempio quella di gruppo, di [...] i: A → B che conserva la struttura di A (vale a dire un omomorfismo nel contesto algebrico, un’applicazione bicontinua in quello topologico), in modo che i(A) sia isomorfo ad A. Per esempio, l’insieme Z dei numeri interi si immerge in quello Q dei ...
Leggi Tutto
discreto
discréto [Der. del part. pass. discretus "distinto, separato, non continuo" del lat. discernere "vedere distintamente", comp. di dis- e cernere "vagliare, separare"] [ELT] Elettronica d.: in [...] (di una retta, di un piano, dello spazio, di uno spazio topologico, ecc.) tale che per ogni punto di esso esiste un intorno nel quale in questione ha qualche struttura (per es., gruppo, algebra, ecc.) si parla di gruppo d., algebra d., ecc. È d., ...
Leggi Tutto
invarianza topologica
invarianza topologica proprietà che non varia su ogni classe di → equivalenza topologica. Gli invarianti topologici possono essere numeri naturali (per esempio, il numero di componenti [...] ƒ tale che ƒ(X) ≠ ƒ(Y). Per esempio, dato che il primo gruppo di omologia simpliciale H1(X) di uno spazio X è un invariante topologico, la sfera S e il toro T non possono essere topologicamente equivalenti dal momento che H1(S) = 0 e H1(T) = Z + Z ...
Leggi Tutto
Betti, numeri di
Betti, numeri di in topologia, sequenza di numeri (ognuno dei quali o è un numero naturale o è infinito) introdotti da H. Poincaré (che così li chiamò) per estendere l’identità di Eulero [...] il primo numero di Betti di uno spazio topologico rappresenta il massimo numero di tagli che possono essere 2. In generale, il numero di Betti di indice k dello spazio T è definito come il rango del gruppo abeliano Hk(T), che rappresenta il k-esimo ...
Leggi Tutto
rango
rango [(pl. -ghi) Der. del fr. rang "grado, ordine, classe"] [ALG] R. di connessione: per un complesso astratto o topologico sono certi numeri interi che indicano di quale tipo è la connessione [...] e il fascio è scelto in modo generico si ha r=n(n-1), dove n è l'ordine della superficie algebrica. ◆ [ALG] R. di un gruppo: v. grande unificazione, teorie di: III 61 c. ◆ [ALG] R. di un tensore: lo stesso che ordine di un tensore (→ tensore). ...
Leggi Tutto
omotopia, gruppi di
omotopia, gruppi di strutture che generalizzano il gruppo fondamentale dell’omotopia (per questo detto primo gruppo di omotopia) applicandosi a una sfera di dimensione n qualunque, [...] maggiore di 1. Sono indicati con πn(X) dove X è uno spazio topologico. I gruppi di omotopia sono commutativi. ...
Leggi Tutto
coomologia
coomologia in topologia algebrica, termine generale che indica un metodo per assegnare degli invarianti a uno spazio topologico. È utilizzato correntemente al posto di gruppi di coomologia, [...] così come si usa dire «coomologia di dimensione i» anziché «i-esimo gruppo di coomologia». ...
Leggi Tutto
complèsso2 s. m. [dal lat. complexus -us, der. di complecti (cfr. la voce prec.); il sign. psicanalitico è un calco del ted. Komplex]. – 1. Il tutto, l’insieme, in quanto costituito di più parti o elementi: un c. di persone, di cose; la cittadinanza...
connessione
connessióne s. f. [dal lat. connexio -onis, der. di connexus, part. pass. di connectĕre «connettere»]. – 1. L’essere connesso, intima unione fra due o più cose; per lo più fig., legame di stretta relazione e interdipendenza tra...