L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] Galois, i concetti naturali che bisognava introdurre erano quelli di invariante, di sottogruppo normale e di grupposemplice. Poiché i gruppi che Lie stava studiando contengono elementi che si possono sia sommare sia moltiplicare tra loro (e pertanto ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] lavoro di Richard Borcherds (1998) sul monstrous moonshine. Esso collega il codice di Golay, il reticolo di Leech, e il grupposemplice detto il Mostro con le algebre di Kac-Moody generalizzate e gli operatori di vertici della fisica matematica: ne ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] dalla teoria di Galois, erano emerse alcune classi infinite di gruppisemplici (i gruppi alterni e i gruppi di matrici su campi finiti) e alcuni gruppisemplici isolati (i gruppi di Mathieu).
Per avere dei risultati fondamentali nuovi in questa ...
Leggi Tutto
composizione
composizióne [Der. del lat. compositio -onis, "atto, operazione del comporre, e anche il modo, gli elementi di essa e il suo risultato", dal part. pass. compositus di componere (→ composito)] [...] 'identità di G, Gn coincida con G, ogni Gi sia un sottogruppo proprio invariante di Gi+1 e Gi+1/Gi sia un grupposemplice. ◆ [MCC] Teorema di c. delle accelerazioni: v. cinematica: I 595 f. ◆ [MCC] Teorema di c. delle velocità: v. cinematica: I 595 d ...
Leggi Tutto
INDO-CINESI, LINGUE
Carlo Tagliavini
. La famiglia linguistica indo-cinese (o sino-tibetana, o tibeto-cinese) comprende una gran parte degl'idiomi dell'Asia sud-orientale (v. asia: Carta etnografico-linguistica). [...] al confine etnico con i popoli ariani. B. H. Hodgson li divide in due gruppi, secondo alcune caratteristiche del sistema prenominale; il primo gruppo "semplice", ha un sistema di pronomi personali che non differiscono gran che da quello delle altre ...
Leggi Tutto
NODO (fr. noeud; sp. nudo; ted. Knoten; ingl. knot)
Raffaele CORSO
*
I nodi sono intrecci e legamenti che si eseguiscono nelle funi sia per connetterle tra loro, sia per fissarle ad altri corpi. Inoltre [...] anzitutto quelli che servono a sospendere una fune a un gancio: nodo da gancio semplice, nodo da gancio doppio, nodo da gancio a bocca di lupo, grupposemplice di scotta, gruppo doppio di scotta (fig., nn. 21-25); e i nodi che servono per abbracciare ...
Leggi Tutto
GERBALDI, Francesco
Aldo Brigaglia
Nacque a La Spezia il 29 luglio 1858 da Francesco e da Caterina Boeris. Compì i suoi studi universitari a Torino dove allora insegnavano E. D'Ovidio (la cui influenza [...] minuzioso, praticamente un trattato diviso in quattro articoli distribuiti nell'arco di cinque anni per complessive 180 pagine: Sul grupposemplice di 360 collineazioni piane, ibid., XII (1898), pp. 23-94; XIII (1899), pp. 161-199; XIV (1900), pp. 66 ...
Leggi Tutto
estensione
estensione in algebra, costruzione di una struttura più ampia di una struttura data, ma che contenga al suo interno una struttura isomorfa a quella data. Per esempio, il campo C dei numeri [...] è la proiezione al quoziente. Ogni gruppo finito può essere ottenuto attraverso successive estensioni di un grupposemplice mediante gruppisemplici: in questo senso, nota la classificazione dei gruppisemplici finiti, la teoria delle estensioni dei ...
Leggi Tutto
gruppi, teoria dei
gruppi, teoria dei branca dell’algebra che si occupa dello studio dei gruppi e della loro classificazione. L’importanza del → gruppo come struttura primaria dell’algebra nello sviluppo [...] infine, attorno agli anni Venti del xx secolo, a E. Noether. Dagli anni Sessanta è iniziato uno studio sistematico dei gruppisemplici finiti non commutativi: un teorema dovuto a W. Feit e J.G. Thompson e pubblicato nel 1963, ha stabilito che ogni ...
Leggi Tutto
permutazione
permutazione nel calcolo combinatorio, biiezione di un insieme A, finito, su sé stesso. Indicando gli elementi di A con 1, 2, …, n, una permutazione si può rappresentare con lo schema
essendo [...] 4, 6). Il sottoinsieme An delle permutazioni di classe pari di Sn è detto → gruppo alterno; è un sottogruppo normale di Sn e, per n > 4, è un grupposemplice, privo cioè di sottogruppi normali non banali.
Quando si vuole conoscere il numero delle ...
Leggi Tutto
semplice1
sémplice1 (ant. sìmplice) agg. [lat. sĭmplex sĭmplĭcis, comp. della radice *sem- «uno, uno solo» (cfr. semel) e di una radice *plek- presente in plectĕre «allacciare», plicare «piegare» (cfr. duplice, triplice, ... molteplice)]....
nodo
nòdo s. m. [dal lat. nōdus]. – 1. a. Intreccio di uno o più tratti di corda (o filo o nastro o altro elemento flessibile e relativamente sottile), consistente in un avvolgimento del tratto su sé stesso o in un suo collegamento con un...