La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] e delle algebre, come si costruisca cioè un'algebra di cui sia noto un ideale e il relativo quoziente (stesso problema per i gruppi); vedremo un'esempio nel caso delle algebre di Kac-Moody.
Il punto di vista categorico è un'assiomatizzazione del ...
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Numero
Walter Maraschini
Quantità che accompagnano da sempre la vita e la storia dell’uomo
Ci sono numeri ovunque: il numero delle pagine di questo libro, il recapito telefonico, il numero di targa, [...] indicati con la lettera Q (dall’iniziale di quoziente) e sono quindi sia i numeri decimali senza sia uguale al numero dato, che ha come parte intera 3, come antiperiodo (il gruppo di cifre comprese tra la virgola e il periodo) 4 e come periodo 56. ...
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varieta
varietà [Der. del lat. varietas -atis, da varius "vario"] [ALG] Nozione che generalizza quella di curva e superficie; intuitivamente, si presenta come un ente geometrico a n dimensioni (con n [...] V. pseudoriemanniana: v. varietà riemanniane: VI 497 f. ◆ [ALG] V. quoziente: v. invarianti, teoria degli: III 287 c. ◆ [ALG] V. Ricci- v. meccanica analitica: III 657 e. ◆ [MCC] Gruppo a un parametro di trasformazioni di una v. differenziabile: v ...
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In algebra, elemento di un anello (o di un’algebra) se esso è diverso dall’elemento nullo, e tuttavia dà luogo a tale elemento quando venga elevato a un’opportuna potenza; con significati analoghi si riferisce [...] nulla, è n. rispetto al prodotto righe per colonne, perché il suo quadrato è la matrice nulla. Nilvarietà è lo spazio quoziente di una varietà associata a un gruppo di Lie nilpotente. Due nilvarietà compatte sono omeomorfe se, e solo se, i loro ...
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applicazione
applicazióne [Der. del lat. applicatio -onis "atto ed effetto dell'applicare", dal part. pass. applicatus di applicare: (→ applicabile)] [ALG] Si dice che f è un'a. di un insieme P in un [...] 0 an/n! Nella teoria dei gruppi di Lie l'a. esponenziale è della forma exp:g→G, dove G è un gruppo di Lie e g è la ] A. momento: v. moto, costanti del: IV 124 f. ◆ [ALG] A. quoziente: v. invarianti, teoria degli: III 284 e. ◆ [ALG] A. r-equivalente: v ...
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n
n 〈ènne〉 [Forma min. della 14a lettera dell'alfab. it. moderno] [ALG] [ANM] Lettera usata frequentemente, spec. nella matematica e nelle sue applicazioni, per indicare un numero intero non definito: [...] n (transistore n-p-n, ecc.). ◆ [MTR] Simb. del pref. metrologico nano-. ◆ [ALG] Gruppo n: quello per il quale si può scrivere una catena di relazioni G≥A₁≥A₂...≥Ak={ 1} , per cui ogni quoziente Ai/Ai+1 giace nel centro di G/Ai+1; la lunghezza minima ...
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quoziente
quoziènte s. m. [dal lat. quotiens avv. «quante volte», der. di quot «quanti»]. – 1. In aritmetica, il risultato dell’operazione della divisione, e cioè il numero che esprime quante volte il divisore è contenuto nel dividendo: q....
divisione
diviṡióne s. f. [dal lat. divisio -onis, der. di dividĕre «dividere»]. – 1. L’atto, il fatto di dividere, sia facendo due o più parti di un tutto, sia disgiungendo o separando, concretamente o anche solo idealmente, cose o persone...