coomologia, gruppi di
coomologia, gruppi di sequenza di gruppi abeliani, solitamente denotati con Hn(C) (un gruppo per ogni numero intero n), che si associa a un qualsiasi complesso di cocatene C. Come [...] il morfismo nullo, Bn(C) è un sottogruppo di Zn(C). L’ennesimo gruppo di coomologia Hn(C) del complesso C è il gruppoquoziente Hn(C) = Zn(C)/Bn(C).
I gruppi di coomologia simpliciale di uno spazio topologico triangolabile sono ottenuti attraverso il ...
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bordo
bordo termine usato con diversi significati.
☐ In geometria, in una accezione elementare, il termine indica il contorno di una figura geometrica. Così, per esempio, il bordo di un segmento è dato [...] = 0. Il nucleo dell’omomorfismo è indicato con Zp ed è detto gruppo dei cicli, mentre la sua immagine, indicata con Bp−1, è detta gruppo dei bordi. Il gruppoquoziente Zp/Bp è detto p-esimo gruppo di omologia di K a coefficienti interi (→ omologia). ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] già come un concetto puramente gruppale. Jordan tuttavia, non avendo a disposizione il concetto di gruppoquoziente, considerava il quoziente degli ordini di due gruppi consecutivi in una serie di composizione, dimostrando che il numero e i valori di ...
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connessione
connessióne [Der. del lat. connessio -onis, dal lat. connexus (→ connesso) "l'essere connesso, il modo in cui si è connessi"] [ALG] [ANM] Generic., legame di dipendenza fra due o più grandezze [...] MCF] [TRM] Funzioni di c.: v. percolazione: IV 493 c. ◆ [ALG] Gruppo delle c.: v. oltre: Ordine di connessione. ◆ [PRB] Indice di c.: lo generatori del gruppo delle c.: quest'ultimo è il gruppoquoziente del gruppo dei cicli rispetto al gruppo dei ...
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nucleo
nucleo di un omomorfismo ƒ da un gruppo G in un gruppo H, è l’insieme di tutti gli elementi di G la cui immagine è l’elemento neutro di H. Il nucleo di ƒ è un sottogruppo normale di G, indicato [...] con il simbolo Ker(ƒ ) (dall’inglese kernel); il gruppoquoziente di G modulo il nucleo di ƒ è isomorfo all’immagine di ƒ. Questo risultato è riportato come teorema di omomorfismo tra gruppi. L’omomorfismo ƒ è iniettivo se e solo se il suo nucleo si ...
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omomorfismo e isomorfismo, teoremi di
omomorfismo e isomorfismo, teoremi di in algebra, teoremi di teoria dei gruppi, riformulabili con opportune cautele nel contesto degli anelli e in quello degli spazi [...] G e H, allora l’immagine Im(ƒ ) è un sottogruppo di H, il nucleo Ker(ƒ ) è un sottogruppo normale di G e il gruppoquoziente G/Ker(ƒ ) è isomorfo a Im(ƒ ).
Sotto il nome di teoremi di isomorfismo vanno i seguenti corollari del teorema fondamentale di ...
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omomorfismo
omomorfismo [Der. di omomorfo] [ALG] Corrispondenza tra due insiemi provvisti di struttura algebrica dello stesso tipo (due anelli, due gruppi, ecc.) che rispetti le operazioni definite nei [...] G e G' e si considera il nucleo Ker f (che è sempre un sottogruppo invariante di G), il gruppoquoziente G/Ker f risulta isomorfo all'immagine Imf e l'isomorfismo è realizzato dall'applicazione che associa a ogni classe di G/Ker f l'elemento che ...
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complementare
complementare [agg. e s.m. Der. di complemento "che serve a completare"] [ALG] Algebra c.: di una sottoalgebra invariante S in un'algebra A, è l'algebra quoziente A/S di A rispetto a S, [...] .: di un angolo acuto, è l'angolo la cui somma con l'angolo dato è un angolo retto. ◆ [ALG] Gruppo c.: di un sottogruppo normale S di un gruppo G, è il gruppoquoziente G/S di G rispetto a S. ◆ [ALG] Insieme c. (o c. s.m., simb. C o la sopralineatura ...
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fattoriale
fattoriale [agg. e s.m. Der. di fattore] [ALG] Di un numero intero positivo n, è il prodotto dei primi n numeri interi, simb. n!; può essere calcolato mediante la funzione gamma, il cui valore [...] , più un errore la cui entità deve essere valutata caso per caso. ◆ [ALG] Gruppo f., o gruppoquoziente: di un gruppo G rispetto a un suo sottogruppo invariante H, è il gruppo che ha come elementi i sistemi laterali di G rispetto a H; si indica con ...
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risolubilita
risolubilità o risolvibilità, caratteristica di una questione, di un problema, di un enigma che possa essere risolto. In algebra, termine che, riferito a un problema formalizzato con un’equazione, [...] finita di suoi sottogruppi G0, G1, ..., Gn contenuti l’uno nell’altro, con G0 uguale a G e con Gn uguale al gruppo banale costituito dal solo elemento neutro, tali che ciascun sottogruppo è normale nel precedente e ogni gruppoquoziente Gi−1/Gi è un ...
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quoziente
quoziènte s. m. [dal lat. quotiens avv. «quante volte», der. di quot «quanti»]. – 1. In aritmetica, il risultato dell’operazione della divisione, e cioè il numero che esprime quante volte il divisore è contenuto nel dividendo: q....
divisione
diviṡióne s. f. [dal lat. divisio -onis, der. di dividĕre «dividere»]. – 1. L’atto, il fatto di dividere, sia facendo due o più parti di un tutto, sia disgiungendo o separando, concretamente o anche solo idealmente, cose o persone...