modularemodulare [agg. Der. di modulo] [LSF] Relativo a un modulo o, più spesso, basato su un modulo e quindi, per es. negli impianti, costituito dall'opportuna disposizione di unità che o sono identiche [...] dove a,b,c,d sono numeri interi ed è ad-bc, che si chiama modulo, pari a 1. Le sostituzioni m. costituiscono un gruppo, infinito ma discontinuo, che si chiama gruppo m.; ciascuna di esse associa a ogni punto del piano complesso un nuovo punto che si ...
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In matematica, le sostituzioni lineari su una variabile complessa z=x+iy espresse dalla formula z′=(αz+β)/(γz+δ), ove α, β, γ, δ sono numeri interi ed è αδ−βγ=1; si tratta perciò di particolari affinità [...] ;0 è equivalente a un punto di R: per questo motivo R si dice campo fondamentale del gruppomodulare.
Si chiama poi funzione modulare ogni funzione analitica di una variabile complessa z che rimane inalterata quando sulla z si effettui una qualunque ...
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(II, p. 421; App. II, I, p. 125; III, I, p. 61; IV, I, p. 83)
Negli ultimi dieci anni lo sviluppo dell'a. è stato molto vivace. Ai temi di ricerca già consolidati se ne sono aggiunti nuovi e ne sono stati [...] scoperte notevoli in questo campo è stata quella del ruolo di alcune formule modulari rispetto a sottogruppi di congruenza del gruppomodulare nella teoria medesima. L'uso di tali forme modulari e di funzioni ϑ nell'espressione dei caratteri delle ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] liscia di grado 3 in P2. Il semipiano superiore di Siegel H1 è l'ordinario semipiano H e il gruppo simplettico Γ è l'ordinario gruppomodulare. Dunque, le curve ellittiche non isomorfe sono in corrispondenza biunivoca con i punti di H/Γ. La funzione ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] le forme automorfe e viceversa.
Indichiamo con ℳk(Γ) lo spazio di forme automorfe di peso intero k per il gruppomodulare ellittico Γ (qui λ=1). Le funzioni zeta corrispondenti a queste forme automorfe hanno tutte prolungamenti analitici ed equazioni ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] a un parametro (σtϕ)t∈R w*-continuo di automorfismi di W con ϕ 0 σtϕ = ϕ, il cosiddetto ‛gruppomodulare' di ϕ. Sia Aϕ il suo generatore (v. cap. 4, § d). La classe dei fattori W di tipo III si suddivide ulteriormente mediante lo ‛spettro di Connes ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] e viceversa.
Indichiamo con ℳk(Γ) lo spazio delle forme automorfe di peso intero k per il gruppomodulare ellittico Γ. Le funzioni zeta corrispondenti a queste forme automorfe hanno tutte prolungamenti analitici ed equazioni funzionali. Hecke ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] alla teoria delle funzioni ellittiche modulari e lo spazio delle strutture complesse su X è il triangolo fondamentale del gruppomodulare SL(2,ℤ). In generale, lo studio dello spazio delle strutture complesse su X ha fatto notevoli progressi fra il ...
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BIANCHI, Luigi
Enzo Pozzato
Figlio del giurista Saverio, nacque a Parma il 18 genn. 1856. Entrato alla Scuola normale superiore di Pisa il 14 nov. 1873, si laureò in matematica il 30 nov. 1877. Fu abilitato [...] sulle funzioni ellittiche (di ispirazione kleiniana) che si riconnette alla teoria dei sottogruppi congruenziali del gruppomodulare. Nella teoria dei numeri taluni importanti ricerche si riannodano alla teoria dei poligoni o poliedri fondamentali ...
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SIEGEL, Carl Ludwig
Matematico tedesco, nato a Berlino il 31 dicembre 1896. Professore all'università di Francoforte sul Meno (1922) poi di Gottinga (1938), ha svolto anche negli S. U. A. attività di [...] ricerche sui numeri irrazionali e trascendenti. Più recentemente la teoria dei numeri lo ha condotto allo studio del gruppomodulare e delle relative funzioni abeliane modulari di più variabili, cui ha dato un impulso decisivo, che gli ha ...
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modulare1
modulare1 agg. [der. di modulo]. – Relativo a un modulo (nel suo sign. primo e più generale), basato su un modulo, e quindi anche costituito dal vario accostamento di elementi (detti essi stessi elementi m.) che ripetono le misure,...
modulo
mòdulo s. m. [dal lat. modŭlus, dim. di modus «misura»]. – In genere, misura, forma, esemplare, che si assume come modello a cui attenersi, o come elemento fondamentale secondo il quale determinare o proporzionare le misure di un insieme;...