La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] di ridurre la [20] a un'equazione differenziale lineare di tipo parabolico, oggi nota come 'equazione di Fokker aleatori. Per avere un'idea del buon livello raggiunto dal gruppo raccolto attorno a Cramér, basti ricordare i nomi di Hermann ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] 'Ottocento intorno alla figura di Fourier si raccolse un gruppo di giovani intellettuali e matematici come Joseph Liouville (1809 ottenuta da Euler come integrale di un'equazione differenziale lineare del secondo ordine e nel 1813 aveva pubblicato i ...
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Razionalità
Jon Elster
Introduzione
Il concetto di razionalità è, assieme a quello di giustizia sociale, uno dei concetti normativi fondamentali impiegati nelle scienze sociali. Intuitivamente, essere [...] cardinale (che resta invariata in qualunque trasformazione lineare positiva) del valore intrinseco del bene, ' di un sistema comune sia nell'interesse di tutti, ciascun gruppo di paesi sarà interessato a far scegliere il proprio come sistema ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] A). Un morfismo A→B di algebre C* induce omomorfismi di gruppi abeliani Ki(A)→Ki(B). La periodicità di Bott fornisce una e ψ sull'algebra A. Ricordiamo che uno stato è una forma lineare positiva normalizzata su A tale che φ(1)=1,
La distanza ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] le esperienze con i corpi solidi ci hanno portato a "scegliere il gruppo euclideo non come il solo vero, ma come il più comodo".
tale che ogni forma si può scrivere come combinazione lineare di elementi della base a coefficienti nel dominio. " ...
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Vicino Oriente antico. La matematica
Jöran Friberg
La matematica
Gli esercizi metro-matematici nel III millennio
La ricerca sulla matematica mesopotamica conobbe il suo periodo pionieristico a partire [...] matematici del primo periodo della scrittura è data da un numeroso gruppo di 'testi di ripartizione di campi', nei quali si richiede usano in modo essenziale i concetti gemelli di similitudine 'lineare' e 'quadratica', ossia il fatto che, in figure ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] non essendo uno studente di Weierstrass ‒ proveniva infatti dal gruppo di Riemann che operava a Gottinga ‒, era in contatto, North-Holland, 1984.
Gray 1985: Gray, Jeremy J., Linear differential equations and group theory from Riemann to Poincaré, ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] di vista applicativo, motivò uno studio di questa equazione da parte di un gruppo di fisici teorici (C. S. Clardner, J. M. Greene, M. k) = R(k, 0). (39)
La (36) è un'equazione non lineare di evoluzione per la funzione u(x, t); o, meglio, si tratta di ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] = ϕ (I) = 1 (I: elemento unitario dell'algebra) e ϕ (T*T) ≠ 0 per T ≠ 0 (una tale forma lineare si dice ‛stato fedele e normale' su W). M. Tomita associò a questa un gruppo a un parametro (σtϕ)t∈R w*-continuo di automorfismi di W con ϕ 0 σtϕ = ϕ, il ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] ket ∣b〉, come elemento di V*, è una applicazione lineare ∣b〉 : V → C (il campo dei numeri complessi). rappresentazione di un'algebra di Lie e il gruppo di Lie corrispondente a tale algebra è detto gruppo di gauge del campo. Nell'integrale si considera ...
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sostituzione
sostituzióne (ant. sustituzióne) s. f. [dal lat. tardo substitutio -onis, der. di substituĕre «sostituire»]. – 1. L’azione, l’atto di sostituire; il fatto di sostituirsi o di essere sostituito: nessuno si è accorto della s. dell’originale...
unita
unità s. f. [dal lat. unĭtas -atis, der. di unus «uno»; in alcuni dei sign. concreti, ha risentito l’influenza dell’ingl. unit (che in inglese è distinto da unity)]. – 1. a. Il fatto, la condizione e la caratteristica di essere uno,...