Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] di queste opere, che può essere diviso in quattro gruppi. Il primo gruppo di lavori riguarda il cerchio e la sfera, gli sono il risultato di due movimenti, uno rotatorio e uno lineare, che generano una curva complicata. Poiché i due movimenti devono ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] centrali come il continuo. Inoltre, ci fu un gruppo di matematici influenti, a cominciare da Kronecker, che P(n).
Il primo ostacolo per una ricostruzione semplice e lineare della matematica in conformità ai principî intuizionisti si presenta nella ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] anni prima. Per esempio, la soluzione dell'equazione diofantea lineare ax+by=c, con a,b,c interi assegnati, pari al grado di F. Infatti, se il grado di F è n e se il gruppo quoziente OF/pi ha fi elementi allora
[18] e1f1+e2f2+…+etft=n.
Nel caso che ...
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Corrosione
Luciano Lazzari
I materiali a contatto con ambienti aggressivi subiscono un degrado chimico e fisico che, per quanto riguarda in particolare i metalli, è denominato corrosione. La corrosione [...] °C, come Fe, Co, Ni, Cr, Mo, Ti, i metalli del gruppo del Pt e i metalli di transizione). Infine i metalli intermedi (temperatura di fusione una tecnica elettrochimica detta resistenza di polarizzazione lineare, che fornisce la misura della velocità ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] grado del polinomio P(x,y). Una retta è l'insieme degli zeri di una equazione lineare (curva di grado 1)
[2] ax+by+c=0.
Una conica è l' l'insieme dei lati di Γ, si consideri la cella
Il gruppo (finito) Aut(Γ) degli automorfismi di Γ agisce su ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] (di Radon) μ in E è una qualunque forma lineare continua nello spazio C(E) delle funzioni numeriche continue definite una misura (di Haar) invariante a sinistra μ, nel gruppo localmente compatto G. Si studiano le proprietà della funzione modulo ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] grande che comprende gli insiemi definiti dai limiti.
Sia X un gruppo topologico localmente compatto. Una misura μ su una σ-algebra Σ integrabile. Si vede facilmente che Lp è uno spazio lineare nel quale si può definire una norma ponendo
Di fatto ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] che si suppone differenziabile, allora
(J′(u) − J′(v), u − v) ≥ 0.
Generalmente, un operatore non lineare v→A(v) di V→V′ si dirà monotòno se
(A(u) − A(v), u − v) ≥ 0 un semi- gruppo. Naturalmente esistono nozioni diverse di semi- gruppo; i semigruppi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] di codimensione 1, e come tale definisce un fascio lineare: il teorema di Riemann-Roch riguarda in modo naturale ) assomigliasse molto a quella che associa a uno spazio il proprio gruppo di coomologia. Vista sotto questa luce la K-teoria appare come ...
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Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] contorno. Infine, per i problemi del terzo gruppo dimostrare proprietà qualitative delle funzioni che realizzano il minimo il loro legame con la descrizione di fenomeni di elasticità non lineare.
L'equazione di Euler-Lagrange diventa un sistema di m ...
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sostituzione
sostituzióne (ant. sustituzióne) s. f. [dal lat. tardo substitutio -onis, der. di substituĕre «sostituire»]. – 1. L’azione, l’atto di sostituire; il fatto di sostituirsi o di essere sostituito: nessuno si è accorto della s. dell’originale...
unita
unità s. f. [dal lat. unĭtas -atis, der. di unus «uno»; in alcuni dei sign. concreti, ha risentito l’influenza dell’ingl. unit (che in inglese è distinto da unity)]. – 1. a. Il fatto, la condizione e la caratteristica di essere uno,...