La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] 1/2 segue facilmente da quella che si chiama 'equazione funzionale della funzione zeta', ma l'ipotesi di Riemann non assomigliasse molto a quella che associa a uno spazio il proprio gruppo di coomologia. Vista sotto questa luce la K-teoria appare ...
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Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] .
Possiamo dividere i problemi affrontati dal calcolo delle variazioni in tre grandi gruppi. Nel primo caso l'obiettivo è determinare requisiti qualitativi sui funzionali da minimizzare e sulle condizioni al contorno che garantiscano l'esistenza di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] Inoltre, i p−1 resti non nulli formano un gruppo ciclico rispetto alla moltiplicazione, generato da una delle cosiddette ' . Nel 1749 però egli scoprì la cosiddetta 'equazione funzionale' (teorema 8.6):
Questa equazione fondamentale fu dimostrata ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] (z)∣v)=0 per ogni v∈H. In generale, i punti critici di un funzionale J su uno spazio di Hilbert H verificano l'equazione (∇J(u)∣v)=0 per che indicheremo con U. Il problema è invariante rispetto al gruppo delle traslazioni x→x+ξ e quindi anche ogni U(x ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] della teoria sono state tralasciate - come nel caso dei gruppi - e si passa a parlare di modelli che soddisfano in ℑ* non è altro che la notazione standard per indicare la somma (funzionale) di A* con se stessa n volte. In terzo luogo si usa ...
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BORELLI, Giovanni Alfonso
Ugo Baldini
Nacque a Napoli il 28 genn. 1608 da Laura Borrello (Porrello, Vorriello), moglie di un soldato spagnolo della guarnigione del Castel Nuovo, Miguel Alonso "de Varoscio", [...] alla metafisica; in lui l'interesse filosofico è strettamente funzionale a quello scientifico, e serve per raffinare i Porzio e l'Oliva, prese parte attiva alle discussioni del gruppo che si riuniva attorno al Giornale de' Letterati e divenne membro ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] Hecke (1887-1947) dimostrò nel 1917 che ζk(s) soddisfa un'equazione funzionale dalla quale egli ricavò che ζk(s) è una funzione meromorfa nel piano Artin L(s,χρ,K/k), dove ϱ è una rappresentazione del gruppo G di Galois di K/k e il carattere cr è la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] S. Phillips. Negli anni Sessanta fu estesa ulteriormente ai gruppi e ai semigruppi. Di particolare interesse è stata la teoria cui ci si riferisce in generale con il nome di 'integrazione funzionale'; questo settore ha a che fare con la misura e l' ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] :
[2] Γ(r′= br) = A(b)∙Γ(r) .
Questa relazione funzionale è soddisfatta con qualunque esponente intero o non intero. Infatti, assumendo Γ(r)=rα concetti, come le leggi di scala e il gruppo di rinormalizzazione.
Il modello più semplice e più studiato ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] sistematico del collegamento tra derivazioni naturali e funzionali (il cosiddetto isomorfismo di Curry-Howard in gran parte dei teoremi della teoria della dimostrazione. Il gruppo strutturale si occupa della gestione delle successioni di formule e, ...
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gruppo
s. m. [dal germ. kruppa]. – 1. Insieme di più cose o persone, distinte l’una dall’altra, ma riunite insieme in modo da formare un tutto: un g. di case, di persone; un g. di stelle; un g. d’aziende; g. familiare, costituito dai membri...
organico
orgànico agg. e s. m. [dal lat. organĭcus, gr. ὀργανικός «attinente alle macchine, agli strumenti; che serve di strumento», der. di ὄργανον: v. organo] (pl. m. -ci). – 1. agg. Che si riferisce a, o ha rapporto con, gli organismi viventi,...