Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] algebriche ancora poco studiate nel 1930 (gruppidiLie, reticoli, ecc.).
Per quel che riguarda la classificazione di strutture algebriche, cioè la determinazione (a meno di isomorfismi) di strutture algebriche di un certo tipo, i progressi più ...
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Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] − XjXi (v. gruppo, XVII, p. 1012; App. II, 1, p. 1096), si ha il primo esempio storico di algebra diLie. La attuale generalizzazione non consiste solo nella assiomatizzazione, ma: (a) nella considerazione di anelli (anelli diLie) verificanti le (Li ...
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. Introduzione. - L'a. o. è stata già introdotta nella voce topologia, (App. III, 11, p. 960) in quanto è proprio in questa materia che essa trova le sue motivazioni d'origine. Infatti, in topologia, "teorie [...]
Ma i metodi della topologia algebrica avevano indotto, parallelamente, a costruzioni di teorie di (co)omologia non solo per gruppi, ma anche per algebre associative e algebre diLie (C. Chevalley-S. Eilenberg, G. Hochschild, J. L. Koszul, 1948-1954 ...
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VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089)
Edoardo Vesentini
In geometria il termine v. è comunemente inteso in due differenti accezioni: v. algebrica (per la quale rinviamo alla voce geometria: Geometria algebrica, [...] un isomorfismo naturale (cfr. applicazione, in questa App.) fra il p-esimno gruppodi omologia singolare Hp(X, R2), a coefficienti interi ridotti modulo 2, e l'(n-p)-esimo gruppodi coomologia H-p(X, R2) a supporti compatti ed a coefficienti interi ...
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Serre, Jean-Pierre
Luca Dell'Aglio
Matematico francese, nato a Bages (Pirenei Orientali) il 15 settembre 1926. Dopo gli studi presso l'École normale supérieure dal 1945 al 1948, ha svolto la sua attività [...] la riduzione dello studio del gruppodi omotopia di uno spazio al gruppodi omologia di determinati spazi ausiliari. Negli stessi ); Algèbre locale. Multiplicités (1965); Algèbres de Lie semi-simples complexes (1966); Représentations linéaires des ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] , Princeton University, New Jersey, per i lavori di analisi complessa.
Gregori Aleksandrovich Margulis, URSS, Università di Mosca, per i contributi alla teoria dei gruppidiLie.
Daniel Grey Quillen, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] , è costituito senza dubbio dalla teoria dei gruppidiLie e dalla teoria delle algebre diLie, chiamate così in onore del matematico Sophus Lie (1842-1899). Lie fu molto amico di Christian Felix Klein, il cui Programma di Erlangen del 1872 è uno dei ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] equazioni differenziali alle derivate parziali). Lie si rende conto ben presto di "poter determinare tutti i gruppi continui di trasformazioni in una variabile utilizzando le 'algebre diLie' di trasformazioni infinitesime a esse associate" (Hawkins ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] usare la teoria degli invarianti e la teoria dei gruppi per suddividere le soluzioni in classi caratterizzate da proprietà geometriche essenzialmente diverse. In effetti i risultati diLie suscitarono molto ottimismo sul futuro della teoria. Tuttavia ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] dell'equazione KdV dal punto di vista applicativo, motivò uno studio di questa equazione da parte di un gruppodi fisici teorici (C. S. e infinito di gradi di libertà, alla teoria dei campi classici e quantistici, alle algebre diLie e di Kac-Moody ...
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