L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] usare la teoria degli invarianti e la teoria dei gruppi per suddividere le soluzioni in classi caratterizzate da proprietà geometriche essenzialmente diverse. In effetti i risultati diLie suscitarono molto ottimismo sul futuro della teoria. Tuttavia ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] dell'equazione KdV dal punto di vista applicativo, motivò uno studio di questa equazione da parte di un gruppodi fisici teorici (C. S. e infinito di gradi di libertà, alla teoria dei campi classici e quantistici, alle algebre diLie e di Kac-Moody ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] metodi che risalgono a Hermann Weyl si possono anche ottenere informazioni sulle rappresentazioni dei gruppidiLie classici.
Più interessante è la situazione per le rappresentazioni in caratteristica diversa da zero. Le rappresentazioni non sono ora ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Filosofia (2012)
Federigo Enriques
Gaspare Polizzi
Nella figura di Enriques si intrecciano matematica, filosofia, storia, pedagogia e organizzazione della cultura. Il matematico livornese unisce le sue competenze scientifiche [...] Lie tra il 1870 e il 1899). Enriques raccolse la sua classificazione delle superfici nelle Ricerche di geometria sulle superficie algebriche (1893), scritto di associativa, astrattiva e genetica –, tre gruppidi sensazioni (tattile, visiva e muscolare ...
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DE MAURO, Tullio
Federico Albano Leoni
Nacque a Torre Annunziata (Napoli) il 31 marzo 1932, da Oscar, chimico e farmacista, originario di Foggia, e da Clementina Rispoli, napoletana, di formazione [...] Lessico intellettuale europeo (LIE, poi ILIESI, Istituto per il Lessico Intellettuale Europeo e Storia delle Idee) nel cui consiglio scientifico restò fino al 1974. Nel 1967 fu ispiratore e promotore, insieme con un gruppodi linguisti italiani e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] πn(G), πn(G/H) e πn(H), dove H è un sottogruppo connesso di un gruppo G diLie.
Con queste relazioni egli poneva il calcolo di Hopf di π3(S2) nel contesto dei gruppidiLie, e questo fu uno dei primi passi nello sviluppo degli spazi fibrati. Hurewicz ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] concreto alla teoria delle rappresentazioni che, in questi casi, integra in modo assai utile la teoria generale sui gruppidiLie compatti sviluppata da Cartan e Weyl sulla quale torneremo.
Notiamo infine che la teoria delle algebre non semisemplici ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] risposta è positiva e in effetti il loro interesse va ben oltre quello del problema di Hilbert e si innesta nella teoria dei gruppidiLie e dei gruppi algebrici.
Numerosi autori ‒ tra cui Ernst Fischer (1911) e Adolf Hurwitz (1933) ‒ hanno compreso ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] trasformazioni [17] ha svolto un ruolo importante nell'elaborazione da parte diLiedi quella che egli poi definì come 'teoria dei gruppidi trasformazioni'.
Variabili complesse
Lo studio delle equazioni differenziali ordinarie lineari nel campo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] che spiegò fenomeni come quello dell'esistenza del fattore integrante tramite l'esistenza di un gruppodi simmetria dell'equazione. Lie affrontò anche i casi di ordine superiore ma questi si rivelarono estremamente più difficili.
Progressi ulteriori ...
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