campo
campo struttura algebrica costituita da un insieme K* dotato di due operazioni binarie interne + e · : K × K* → K*, dette rispettivamente addizione e moltiplicazione, tali che: K* è un gruppo abeliano [...] con un’opportuna potenza pn della sua caratteristica. Lo studio delle corrispondenze tra i sottocampi di un campo K e i gruppidiautomorfismidi K è oggetto della teoria di → Galois, nell’ambito della quale si affronta il problema della risolubilità ...
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Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] da α appartengono a K.
In questo caso, si associa a K il suo gruppodi Galois Gal(K/ℚ), costituito dagli automorfismidi K, moltiplicati per mezzo dell’operazione di composizione (un automorfismodi K è una funzione σ:K→K tale che σ(a+b)=σ(a)+σ ...
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rappresentazione
rappresentazione termine che indica genericamente la presentazione sotto una determinata forma di un oggetto, una procedura o una struttura matematica (→ algoritmo, rappresentazione [...] derivati dall’assonometria e dalla prospettiva.
Rappresentazione di un gruppo G su uno spazio vettoriale V
Omomorfismo ρ di un gruppo G nel gruppo Aut(V) degli automorfismidi V. Per esempio, una rappresentazione del gruppo Z2 è l’omomorfismo ρ: Z2 ...
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Nel linguaggio scientifico, si dice di ente o grandezza, e anche di espressione matematica o di espressione indicante un legame tra certe grandezze, che non muti operando particolari cambiamenti di variabili [...] x in X; nel caso di un anello, si parlerà di un ideale, destro o sinistro. Un sottogruppo H di un gruppo G si dirà invece i. (o normale) quando è mutato in sé da una particolare classe di trasformazioni: quella degli automorfismi interni di G(H) è i ...
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] un'algebra involutiva; (ii) S#S (!) è un insieme di stati su !; (iii) (ut) (t[R) è un gruppo a un parametro diautomorfismidi !.
Nel periodo tra il 1925 e il 1930, dai contributi di una molteplicità di autori, tra cui ci limitiamo a ricordare E ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] digruppo compatibile con la struttura analitica, e i loro quozienti per gruppidi trasformazioni birazionali. Dal punto di il teorema di Schwarz, che afferma che una curva di genere g≥2 possiede solo un numero finito diautomorfismi. Questo approccio ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] sono introdotti tutti gli elementi necessari per stabilire l'isomorfismo tra il gruppo delle permutazioni delle radici di un'equazione e il gruppo degli automorfismi del campo di spezzamento del polinomio che lasciano fissi gli elementi del campo ...
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MORIN, Ugo
Fabio Sterpetti
MORIN, Ugo. – Nacque il 7 febbraio 1901 a Trieste, da Gabriele, nato a Lussinpiccolo il 12 luglio 1868, e da Maria Picinich, nata a Lussinpiccolo il 5 marzo 1873.
A Trieste [...] i lavori che riguardano gli automorfisimi del corpo complesso, la potenza delle basi digruppi e corpi, e l’algebra bicomplessa, che si leggono in: Gli automorfismi del corpo complesso ed il teorema fondamentale della geometria proiettiva, in Atti ...
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SCORZA, Bernardino Gaetano
Enrico Rogora
– Nacque a Morano Calabro (Cosenza) il 29 settembre 1876, da Giuseppe, proprietario terriero, e da Sofonisba Capalbi.
Compì gli studi medi al collegio Nazareno [...] ed Enriques.
Con una nota lincea del 1911 sulla classificazione di certe varietà tridimensionali con un gruppo continuo bidimensionale diautomorfismi, gli interessi di Scorza si spostavano verso le funzioni abeliane. In un lavoro del 1913 ...
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TIBILETTI MARCHIONNA, Cesarina
Erika Luciano
TIBILETTI MARCHIONNA, Cesarina. – Nacque a Milano il 17 novembre 1920. Non si conoscono i nomi dei genitori.
Completati gli studi secondari, si iscrisse [...] in prodotti completi, l’ampliamento diautomorfismi, gli operatori di chiusura su un reticolo completo, le proprietà reticolari di complessi di un gruppo, i problemi di distanza di permutabilità per gruppi finiti e infiniti.
Il rigore – che ...
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automorfo
automòrfo agg. [comp. di auto-1 e -morfo]. – In matematica, funzione a., funzione analitica, di un numero qualunque di variabili, che si conserva inalterata quando si esegua sulle variabili una qualunque trasformazione appartenente...