VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089; III, 11, p. 1069)
Edoardo Vesentini
La teoria delle v. ha compiuto rilevanti progressi nei suoi aspetti topologici e di geometria differenziale reale e complessa. Per le [...] leggersi come "deformazioni" di certi gruppi propriamente discontinui diautomorfismi del disco, cioè di trasformazioni di Möbius. Lo studio delle deformazioni digruppi propriamente discontinui diautomorfismidi certi domini limitati omogenei ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] b). Tutte le altre superfici con κ = 0 sono ottenute da superfici abeliane o da K3 come quozienti per l'azione di un gruppo finito diautomorfismi. Nel caso κ = 1 qualche applicazione pluricanonica f = ϕmK manda X su una curva C in modo che per tutti ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] approssimazione della definizione rigorosa. Sia dato un corpo K, normale e di dimensione n su un corpo di base F e con gruppodi Galois G. Aggiungiamogli degli elementi tali che gli automorfismi interni, che essi inducono, coincidano con gli elementi ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] una base (P1,P2) per E[m] come Z/mZ-modulo, si ottiene un'identificazione del gruppo Aut(E[m]) diautomorfismidi E[m] con il gruppo GL2(Z/mZ) delle matrici invertibili di ordine 2 a coefficienti in Z/mZ. Poiché E è definita su Q, la mappa [m] è ...
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Sistemi dinamici
Giovanni Jona-Lasinio
Ya. G. Sinai
Origini e sviluppo, di Giovanni Jona-Lasinio
Risultati recenti, di Ya. G. Sinai
Origini e sviluppo di Giovanni Jona-Lasinio
SOMMARIO: 1. Introduzione. [...] i flussi geodetici su varietà a curvatura negativa, il gruppo degli automorfismidi un toro e le loro perturbazioni. Ricordiamo anche alcuni tipi di biliardi, detti ‛biliardi iperbolici' (v. Sinai, 1991); tra di essi ci sono i biliardi in dominî dal ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] si dice ‛stato fedele e normale' su W). M. Tomita associò a questa un gruppo a un parametro (σtϕ)t∈R w*-continuo diautomorfismidi W con ϕ 0 σtϕ = ϕ, il cosiddetto ‛gruppo modulare' di ϕ. Sia Aϕ il suo generatore (v. cap. 4, § d). La classe dei ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] metrica introdotta induce una metrica sul grafo Γ. Se L(Γ) è l'insieme dei lati di Γ, si consideri la cella
Il gruppo (finito) Aut(Γ) degli automorfismidi Γ agisce su cΓ e si ottiene una decomposizione
dove
è l'insieme dei grafi connessi che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] permettono di introdurre i gruppidi Lie nilpotenti, quelli risolubili, lo studio del radicale di un gruppodi Lie e i gruppidi Lie semisemplici. Infine è presentato il gruppo degli automorfismidi un gruppodi Lie. Lo studio dei gruppi semisemplici ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] (le quali si assumono poi come assiomi nella definizione di complesso algebrico) e da queste proprietà si deducono i gruppidi omologia Hi(X):=Zi(X)/Bi(X) dove Zi la teoria di Skolem-Noether sul doppio centralizzante e sugli automorfismi delle algebre ...
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matrice
matrice tabella rettangolare di simboli, detti elementi della matrice, che rappresentano numeri reali, numeri complessi o, più in generale, elementi di un campo K o di un anello A. Gli elementi [...] lineare generale, è indicato con il simbolo GL(n, K) e risulta isomorfo al gruppo degli automorfismidi uno spazio vettoriale di dimensione n sul campo K.
In generale, l’inversa di una matrice quadrata An non singolare è la matrice An−1 = (bij) dove ...
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automorfo
automòrfo agg. [comp. di auto-1 e -morfo]. – In matematica, funzione a., funzione analitica, di un numero qualunque di variabili, che si conserva inalterata quando si esegua sulle variabili una qualunque trasformazione appartenente...