Fisica matematica
Andrei Tjurin
Vieri Mastropietro
L'interazione fra fisica e matematica è divenuta ancora più proficua negli ultimi anni. Nelle ricerche sulle interazioni fondamentali (gravitazionali, [...] matematico tali gruppi sono detti rispettivamente gruppodi struttura e gruppodi gauge. Di conseguenza la differenza tra due connessioni (a−a₀) è una 1-forma differenziale con coefficienti nell'algebra diLiedi G e il tensore di curvatura è ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] matematico norvegese S. Lie, compagno di studi di Klein a Göttingen, sui gruppidi trasformazioni ebbe anche una profonda influenza su Cartan. Il lavoro di quest'ultimo sui gruppidiLie, in particolare sui gruppidiLie semplici, e sulla geometria ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] che soddisfi l'identità di Jacobi, L si chiama un'‛algebra diLie' su F. L'algebra diLie reale LG sopra definita si chiama ‛algebra diLie del gruppodiLie G'.
6. La struttura delle algebre diLie e dei gruppidiLie connessi.
Come abbiamo indicato ...
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Teorie unificate
MMirza A. B. Bég
di Mirza A. B. Bég
SOMMARIO: 1. Introduzione. □ 2. La sintesi elettrodebole: dinamica quantistica dei sapori: a) osservazioni preliminari; b) le interazioni deboli [...] sono state avanzate parecchie proposte interessanti per un'ulteriore sintesi, ossia l'inclusione di QCD e di QFD in una teoria di gauge basata su un gruppodiLiedi rango ≥ 4 convenientemente scelto. La soluzione più semplice del problema dell ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppidi omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] .
Il V problema di Hilbert. Grazie ai contributi di A.M. Gleason, di D. Montgomery e di L. Zippin viene risolta una parte del V problema di Hilbert: ogni gruppo topologico localmente euclideo è un gruppodiLie.
Sulle varietà algebriche reali ...
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Simmetrie e invarianze
LLuigi A. Radicati di Brozolo
di Luigi A. Radicati di Brozolo
SOMMARIO: 1. Introduzione e brevi cenni storici. □ 2. La struttura dello spazio-tempo assoluto. □ 3. Il ruolo della [...] ???4 è
(a, Λ):x???14???a+Λx, x∈???OUT-R???4. (3)
L'insieme delle matrici Λ è il gruppodiLie a sei parametri SO(3, 1) che prende anche il nome digruppodi Lorentz omogeneo.
Le matrici Λ dipendono da c e la loro forma è tale che nel limite c→∞ la (3 ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] la barriera della proprietà T, dimostrando che l'isomorfismo sussiste per sottogruppi compatti di rango 1 dei gruppidiLie, e anche di SL(3,ℝ) e digruppidiLie p-adici. Lafforgue ha anche fornito la prima dimostrazione concettuale dell'isomorfismo ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] gauge è una 1-forma su M a valori in una rappresentazione di un'algebra diLie e il gruppodiLie corrispondente a tale algebra è detto gruppodi gauge del campo. Nell'integrale si considera come azione S(M, A) l'integrale su M della traccia della 3 ...
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La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] l'azione locale ψ(x)→U(g(x))ψ(x), dove g(x) è, per ogni valore della coordinata x, un elemento di un gruppodiLie, tipicamente SU(2) o SU(3).
Nella lagrangiana che viene utilizzata nella teoria dei campi (classica o quantistica) intervengono termini ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] permettono di introdurre i gruppidiLie nilpotenti, quelli risolubili, lo studio del radicale di un gruppodiLie e i gruppidiLie semisemplici. Infine è presentato il gruppo degli automorfismi di un gruppodiLie. Lo studio dei gruppi semisemplici ...
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