Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] di automorfismi oligomorfo cioè con numero finito di orbite in DMn. Esempi di teorie ω-categoriche (o └0-categoriche) oltre alla teoria degli ordini densi senza estremi sono quella dei gruppi abeliani divisibili o quella del Random Graph (che tra ...
Leggi Tutto
MORIN, Ugo
Fabio Sterpetti
MORIN, Ugo. – Nacque il 7 febbraio 1901 a Trieste, da Gabriele, nato a Lussinpiccolo il 12 luglio 1868, e da Maria Picinich, nata a Lussinpiccolo il 5 marzo 1873.
A Trieste [...] occupò principalmente di problemi concernenti l’unirazionalità di varietà algebriche, nel secondo, degliautomorfismi del corpo complesso, della potenza delle basi di gruppi e corpi e di algebra bicomplessa.
Il contributo più rilevante è certamente ...
Leggi Tutto
monoide
Luca Tomassini
Termine utilizzato come sinonimo di semigruppo con identità. Un monoide è pertanto un insieme M con un’operazione binaria associativa (ossia a(bc)=(ab)c per ogni a,b,c∈M), usualmente [...] a ogni elemento di S sé stesso. Viceversa, ogni monoide può essere rappresentato come monoide degliautomorfismi di un opportuno insieme S′. Ogni gruppo, in quanto anche semigruppo con identità, è un monoide. Ogni semigruppo senza identità P può ...
Leggi Tutto
aperto di olomorfia
Gilberto Bini
Siano D e D′ due domini (insiemi aperti e connessi) dello spazio complesso di dimensione n, con D contenuto in D′, e sia S una famiglia di funzioni olomorfe su D. Se [...] in dimensione superiore. In generale, un dominio convesso è un aperto di olomorfia. Se W è un dominio limitato omogeneo, cioè sul quale il gruppo Aut(W) degliautomorfismi olomorfi di W sia transitivo, W è un aperto di olomorfia.
→ Geometria ...
Leggi Tutto
GRAFO
Francesco Speranza
. Con linguaggio informale, si può dire che un g. è formato da certe entità (vertici) e da certi collegamenti fra queste (spigoli o archi): s'intende che ciascuno spigolo collega [...] ψ di S in S′, tali che gli estremi di ψ (s) siano le immagini in ϕ degli estremi di s (per ogni s ∈ S).
2) Un omomorfismo è un'applicazione Ψ di g. orientati. Gli automorfismi d'un g. (orientato o no) formano un gruppo.
Un altro importante carattere ...
Leggi Tutto
VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089; III, 11, p. 1069)
Edoardo Vesentini
La teoria delle v. ha compiuto rilevanti progressi nei suoi aspetti topologici e di geometria differenziale reale e complessa. Per le [...] come "deformazioni" di certi gruppi propriamente discontinui di automorfismi del disco, cioè di trasformazioni uno spazio anellato (X, ???&out;f), che sia localmente l'insieme degli zeri di un numero finito di sezioni locali di ???&out;f si ...
Leggi Tutto
Il concetto di applicazione (in fr. application; ingl. mapping; ted. Abbildung) è un'ampia estensione, nell'ambito della teoria generale degli insiemi, dell'idea di funzione fornita dall'analisi matematica [...] particolarità consistendo ad es. nella presenza di una "struttura" di gruppo, corpo, spazio topologico, ecc., si presenta il problema di di endomorfismi ed automorfismi. Se X e Y sono spazî topologici e se le contro-immagini degli insiemi aperti di ...
Leggi Tutto
GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] discreto di automorfismi Γ (v. geometria, vol. III). La varietà Mg ha κ = - ∞ per g ≤ 12, ma è una varietà di tipo generale per g ≥ 24. Essa ha degli aspetti in comune con i quozienti di dominî omogenei limitati in ℂn per l'azione di gruppi discreti ...
Leggi Tutto
Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] =
si ha invece p (λ) = (λ - 1)2, m (λ) = λ - 1.
La totalità degli autovalori di A si dice spettro σ (A) di A. Per dim E = n ≥ 1, K = C un gruppo a un parametro (σtϕ)t∈R w*-continuo di automorfismi di W con ϕ 0 σtϕ = ϕ, il cosiddetto ‛gruppo modulare ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] da un'idea generale che individua nei gruppi di omologia invarianti funtoriali degli spazi topologici e da alcune metodologie algebriche di Skolem-Noether sul doppio centralizzante e sugli automorfismi delle algebre semisemplici, grazie alla quale si ...
Leggi Tutto
classe
s. f. [dal lat. classis, di origine incerta]. – 1. Ciascuna delle cinque categorie in cui fu divisa, in base al patrimonio fondiario, la cittadinanza di Roma, nell’ordinamento timocratico introdottovi, secondo la tradizione, da Servio...