automorfoautomòrfo [agg. Comp. di auto- e -morfo] [ALG] Qualifica di una proprietà associata al gruppodegliautomorfismi di un insieme algebrico qualunque (gruppo, anello, ecc.). ◆ [ALG] Forma a.: [...] di variabili, che si conserva inalterata quando si esegua sulle variabili una qualunque trasformazione appartenente a un determinato gruppo, in genere discontinuo; sono tali, per es., le funzioni periodiche, ellittiche e abeliane, per le quali il ...
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Antropologia
C. matrimoniali Suddivisioni esogamiche (meglio note come fratrie o, se in numero di due, metà) in cui si ripartisce la società, indipendentemente dalla divisione della società medesima [...] .
Matematica
In senso generico c. è sinonimo di insieme, aggregato, collezione, sistema: per es. la c. degliautomorfismi interni di un gruppo, la c. delle cubiche sghembe dello spazio ordinario ecc.
Per le c. di equivalenza ➔ equivalenza.
Scienze ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] classico si deduce, per g$2, una maggiorazione per l'ordine del gruppo di automorfismi: |A|#84(g21) (il numero 84 dipende dal fatto che il massimo valore minore di 1 della somma degli inversi di tre numeri naturali è 41/42, valore che si ottiene per ...
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GEOMETRIA (XVI, p. 623; App. III, 1, p. 724)
Mario Rosati
L'evoluzione degli studi sulla g. negli ultimi decenni presenta alcuni caratteri comuni ad altri campi della ricerca matematica, come la tendenza [...] della spinta verso l'algebrizzazione, specialmente con lo sviluppo della teoria degli schemi (A. Grothendieck, J. P. Serre, ecc.); d' teoria dei gruppi finiti, sopratutto per l'importanza che ha lo studio dei gruppi di automorfismi di una ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] dato un corpo K, normale e di dimensione n su un corpo di base F e con gruppo di Galois G. Aggiungiamogli degli elementi tali che gli automorfismi interni, che essi inducono, coincidano con gli elementi di G. Accordandoci convenientemente sul modo di ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] gruppo additivo dei reali al centro del gruppo delle classi di automorfismi di M modulo gli automorfismi interni.
Questo omomorfismo è dovuto all'unicità del gruppo di automorfismi fare a meno del formalismo degli operatori e che sia sufficiente ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] induce una metrica sul grafo Γ. Se L(Γ) è l'insieme dei lati di Γ, si consideri la cella
Il gruppo (finito) Aut(Γ) degliautomorfismi di Γ agisce su cΓ e si ottiene una decomposizione
dove
è l'insieme dei grafi connessi che si possono immergere ...
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La nascita delle strutture
Angelo Guerraggio
La nascita delle strutture
Per «struttura» s’intende l’impalcatura relazionale su cui si basa ogni discorso matematico, ossia lo scheletro costituito dalle [...] che non appartengono a Q. A questa estensione associa il gruppo – in suo onore poi chiamato gruppo di Galois – di tutte le possibili permutazioni delle radici o, in termini più tecnici, degliautomorfismi di Q(a1, a2, …, an) che lasciano fisso ogni ...
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rappresentazione
rappresentazione termine che indica genericamente la presentazione sotto una determinata forma di un oggetto, una procedura o una struttura matematica (→ algoritmo, rappresentazione [...] dall’assonometria e dalla prospettiva.
Rappresentazione di un gruppo G su uno spazio vettoriale V
Omomorfismo ρ di un gruppo G nel gruppo Aut(V) degliautomorfismi di V. Per esempio, una rappresentazione del gruppo Z2 è l’omomorfismo ρ: Z2 → Aut(R2 ...
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Nel linguaggio scientifico, si dice di ente o grandezza, e anche di espressione matematica o di espressione indicante un legame tra certe grandezze, che non muti operando particolari cambiamenti di variabili [...] si parlerà di un ideale, destro o sinistro. Un sottogruppo H di un gruppo G si dirà invece i. (o normale) quando è mutato in sé da una particolare classe di trasformazioni: quella degliautomorfismi interni di G(H) è i. quando gHg−1=H, qualunque sia ...
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classe
s. f. [dal lat. classis, di origine incerta]. – 1. Ciascuna delle cinque categorie in cui fu divisa, in base al patrimonio fondiario, la cittadinanza di Roma, nell’ordinamento timocratico introdottovi, secondo la tradizione, da Servio...