Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] se σ è l'applicazione identica). Un'estensione di Galois Q(α) si dice abeliana se il suo gruppo di Galois è un gruppo abeliano (ossia, commutativo).
Come esempio, si consideri l'm-esimo 'campo ciclotomico', definito come l'estensione Q (ζμ), dove ζμ ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] omogeneo, questa misura dev'essere invariante rispetto al gruppo delle isometrie del piano, cioè invariante rispetto alle Reading, Mass., 1976.
Segal, I. E., A non-commutative extension of abstract integration, in ‟Annals of mathematics", 1953, LVII ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] di F. Più precisamente, se il grado di F è n e se il gruppo quoziente ℴF/pi ha fi elementi, allora:
e1f1+e2f2+...+etft=n.
Nel caso che ℳk(Γ). Questi operatori formano un anello commutativo e possono essere diagonalizzati simultaneamente, sicché ℳk( ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] caso non euclideo neppure formano un gruppo ‒ costituiscono un sottogruppo normale. La maggiore semplicità della geometria euclidea si deve alla presenza di un ampio sottogruppo commutativo e questa caratteristica, sorprendentemente, rappresenterebbe ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] bivariante di Kasparov. Un esempio fondamentale di algebra C* al quale si applica la teoria è l'anello di gruppo di un gruppo discreto; quindi non è certo opportuno limitarsi ad algebre commutative. Sia A un'algebra C*, e siano K0(A) e K1(A) i suoi ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] al grado di F. Infatti, se il grado di F è n e se il gruppo quoziente OF/pi ha fi elementi allora
[18] e1f1+e2f2+…+etft=n.
Nel caso operatori di Hecke. Questi formano un anello commutativo e possono essere diagonalizzati simultaneamente, sicché ℳk ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] dalle classi di coomologia di grado pari. È questo un anello commutativo con unità 1∈H0(V). Per comprendere come la struttura Γ) è l'insieme dei lati di Γ, si consideri la cella
Il gruppo (finito) Aut(Γ) degli automorfismi di Γ agisce su cΓ e si ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] ottenere componendo automi di due tipi: (1) 'automi a gruppo', nei quali le azioni dei simboli sugli stati sono biunivoche; k di w. Un semigruppo è idempotente se x=x2 e commutativo se xy=yx, identicamente. Per un importante teorema di McNaughton, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] X) assomigliasse molto a quella che associa a uno spazio il proprio gruppo di coomologia. Vista sotto questa luce la K-teoria appare come fece il grande passo di partire da un anello commutativo qualunque e definire uno spazio topologico a esso ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] allora la seguente: provare che, per ogni gruppo di Lie compatto G gruppo di gauge, esiste una teoria quantistica delle dei corpi, chiede se dato un numero primo p esista un polinomio non commutativo f(x,y) che non sia centrale per le matrici p×p ma ...
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commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...
gruppo
s. m. [dal germ. kruppa]. – 1. Insieme di più cose o persone, distinte l’una dall’altra, ma riunite insieme in modo da formare un tutto: un g. di case, di persone; un g. di stelle; un g. d’aziende; g. familiare, costituito dai membri...