trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.
Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] ’esso dimensione n(n−1)/2; c) il gruppo lineare è il gruppo moltiplicativo di tutte le matrici quadrate d’ordine n u=cost+sent, v=cost−sent. Il prodotto tra t. non è generalmente commutativo, però è associativo, e quindi il prodotto di 3 (o più) t. ...
Leggi Tutto
Biologia
G. sanguigni
Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni).
G. tissutali
Insieme di individui istocompatibili, tra [...] in quella additiva), il g. si dice abeliano o commutativo; in tal caso si adotta abitualmente la scrittura additiva.
Esempi G è generato, si chiama un sistema di generatori.
Caratteri di un gruppo
Dato un g. abeliano G, finito, di elementi a1, a2, ...
Leggi Tutto
Termine generico con cui si indica qualsiasi porzione limitata di materia oppure la struttura fisica dell’uomo e degli animali oppure un insieme di cose o persone che formino un tutto omogeneo.
Anatomia
Il [...] termini più sintetici: c. è un anello i cui elementi formano un gruppo rispetto all’addizione ed anche (escluso lo 0) rispetto al prodotto.
tutti i possibili sottocorpi di K è un c. commutativo, ossia un campo, che si chiama ‘campo fondamentale ...
Leggi Tutto
Tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di un’attività umana.
Diritto
La categoria dei p. alimentari, che tende a sostituire quella dei p. agricoli, intesi come frutti naturali, [...] altri (p. di matrici, p. di quaternioni) non è né commutativo né anticommutativo.
La proprietà di annullamento del p. è la proprietà in come quella indicata.
P. diretto esterno di due gruppi
Considerati due gruppi G, G′ si chiama p. diretto esterno ...
Leggi Tutto
Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] filone di ricerca per la scoperta di gruppi semplici (v. oltre: La classificazione dei gruppi finiti).
È tuttora aperto il problema di trovare una dimostrazione geometrica del teorema secondo il quale un corpo finito è commutativo e quindi è un campo ...
Leggi Tutto
Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] al grado di F. Infatti, se il grado di F è n e se il gruppo quoziente OF/pi ha fi elementi allora
[18] e1f1+e2f2+…+etft=n.
Nel caso operatori di Hecke. Questi formano un anello commutativo e possono essere diagonalizzati simultaneamente, sicché ℳk ...
Leggi Tutto
Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] α se σ è l'applicazione identica). Un'estensione di Galois ℚ(α) si dice abeliana se il suo gruppo di Galois è un gruppo abeliano (ossia commutativo).
Come esempio, si consideri l'm-esimo campo ciclotomico, definito come l'estensione ℚ(ζm), dove ζm ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] parte uno sviluppo di quella esposta negli Eléments de mathématique nei volumi dedicati appunto all'algebra, all'algebra commutativa e ai gruppi e alle algebre di Lie.
Se apriamo ora un volume delle "Mathematical reviews" possiamo vedere come oggi l ...
Leggi Tutto
Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] K).
Per es., l’m-esimo campo ciclotomico ℚ[ζm] è un’estensione di Galois di ℚ e il suo gruppo di Galois è commutativo, isomorfo al gruppo (ℤ/mℤ)× delle unità nell’anello ℤ/mℤ delle classi di resti modulo m.
Il teorema di Kronecker-Weber afferma che ...
Leggi Tutto
gruppi quantistici
Luca Tomassini
Struttura algebrica introdotta e analizzata a partire dagli anni Ottanta del secolo scorso dai matematici russi Ludwig Faddeev e Vladimir Drinfeld e dal giapponese [...] G. Nell’approccio di Faddeev il punto di partenza è l’algebra F(G) delle funzioni a valori complessi sul gruppo di Lie G considerato con prodotto commutativo definito da (f1f2)(g)=f1(g)f2(g), g∈G. Quest’algebra può essere dotata della struttura di ...
Leggi Tutto
commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...
gruppo
s. m. [dal germ. kruppa]. – 1. Insieme di più cose o persone, distinte l’una dall’altra, ma riunite insieme in modo da formare un tutto: un g. di case, di persone; un g. di stelle; un g. d’aziende; g. familiare, costituito dai membri...