rototraslazione
rototraslazione composizione di una traslazione e di una rotazione. Come prodotto di due isometrie dirette è ancora un’isometria diretta. Poiché il gruppo delle isometrie non è commutativo, [...] a seconda dell’ordine in cui sono composte una stessa rotazione e una stessa traslazione, si ottengono due diverse rototraslazioni ...
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] ¢51δ
Un'algebra di Hopf è una bialgebra dotata di antipodo.
Il più semplice esempio di algebra di Hopf commutativa si costruisce nel seguente modo. Sia G un gruppo finito e sia (A,M,1) l'algebra delle funzioni da G in C con le operazioni puntuali ...
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SIMMETRIA
(XXXI, p. 804; App. III, II, p. 745; IV, III, p. 331)
Fisica. - Simmetrie e supersimmetrie. - Una s. è una trasformazione, sulle variabili dinamiche che descrivono un sistema fisico, che connette [...] di gauge f1 e f2 è ancora una trasformazione di gauge definita dalla funzione f1+f2. Si tratta di un gruppo abeliano (commutativo) e pertanto diremo che l'elettrodinamica è una teoria di gauge abeliana. Il concetto di teoria di gauge può essere ...
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OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] , una sola applicazione di A in sé, Ω risulta un insieme di operatori definiti in A, dotato della struttura di un gruppo, in genere non commutativo. L'operatore (ω-1)k si abbrevia anche in ω-k.
Esempio. - Sia A l'insieme delle funzioni reali ...
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TRASFORMAZIONE
Ugo Amaldi
. Matematica. - 1. Quando, in un qualsiasi problema implicante una variabile x, s'introduce una nuova variabile x′, la quale sia funzione della x,
si dice che quest'equazione [...] due trasformazioni (2) e (4). Generalmente questo prodotto non è commutativo, cioè la (5) non coincide con la trasformazione
Quando le (5 sta alla base della definizione di gruppo di trasformazioni (v. gruppo).
3. Le trasformazioni si classificano ...
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RAPPRESENTAZIONE
Guido ZAPPA
. Matematica. - Nell'algebra moderna, la parola rappresentazione ha un significato molto lato, ed è sinonimo della parola omomorfismo (v. algebra; applicazione; gruppo, [...] nell'anello delle sostituzioni lineari su un certo insieme di indeterminate, a coefficienti in un dato corpo commutativo K.
Per le r. di tipo a) di un dato gruppo G, si procede come segue. Si prende un sottogruppo H di G, e si considera l'insieme ...
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corpo
corpo struttura algebrica così definita: anello unitario e integro in cui ogni elemento non nullo è invertibile rispetto alla moltiplicazione; privato dello zero, risulta cioè un gruppo rispetto [...] e quella di campo: in effetti, un campo non è altro che un corpo il cui gruppo moltiplicativo sia commutativo (il campo è perciò anche detto corpo commutativo). Ogni campo è dunque in particolare un esempio di corpo, come per esempio l’insieme Q ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] TG∪D′ poiché D′⊂D(G′). Ne concludiamo che G si immergerà in un gruppo che gode di P e godrà esso stesso di P se P è ereditaria. della topologia di Zariski sullo spettro di un anello commutativo usata in geometria algebrica. Dello stesso periodo è un ...
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Ordinare il mondo
Paolo Zellini
La matematica intesa come una razionalizzazione dell’esperienza, secondo la concezione del filosofo e matematico italiano Federigo Enriques (1871-1946), ha sempre cercato [...] aritmetica e il concetto teorico di calcolabilità. Le strutture di gruppo, anello o campo, sono servite a fondare l’algebra sole 7 moltiplicazioni (invece di 8) su un anello non commutativo e che si possono, quindi, moltiplicare due matrici n×n, ...
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Eguaglianza
Lorenzo Ornaghi
di Lorenzo Ornaghi
Eguaglianza
sommario: 1. L'idea di eguaglianza e la sua eredità storica. 2. Equità, pluralismo e giustizia sociale nelle analisi contemporanee. 3. L'ineguaglianza [...] geometrica e poi si specifica come principio di identificazione interno a un gruppo, che è costituito appunto da aequales" (v. De Giorgi, sia essa di tipo distributivo oppure selettivo, commutativo o proporzionale.
Poiché non sembra vi possa essere ...
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commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...
gruppo
s. m. [dal germ. kruppa]. – 1. Insieme di più cose o persone, distinte l’una dall’altra, ma riunite insieme in modo da formare un tutto: un g. di case, di persone; un g. di stelle; un g. d’aziende; g. familiare, costituito dai membri...