Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] al grado di F. Infatti, se il grado di F è n e se il gruppo quoziente OF/pi ha fi elementi allora
[18] e1f1+e2f2+…+etft=n.
Nel caso operatori di Hecke. Questi formano un anello commutativo e possono essere diagonalizzati simultaneamente, sicché ℳk ...
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La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] Mills nei primi anni Sessanta, del principio dell'invarianza di gauge al caso di un gruppo G non commutativo; Yang e Mills si interessarono particolarmente al gruppo SU(2) composto da tutte le matrici unitarie di ordine due con determinante uguale a ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] dalle classi di coomologia di grado pari. È questo un anello commutativo con unità 1∈H0(V). Per comprendere come la struttura Γ) è l'insieme dei lati di Γ, si consideri la cella
Il gruppo (finito) Aut(Γ) degli automorfismi di Γ agisce su cΓ e si ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] ottenere componendo automi di due tipi: (1) 'automi a gruppo', nei quali le azioni dei simboli sugli stati sono biunivoche; k di w. Un semigruppo è idempotente se x=x2 e commutativo se xy=yx, identicamente. Per un importante teorema di McNaughton, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] X) assomigliasse molto a quella che associa a uno spazio il proprio gruppo di coomologia. Vista sotto questa luce la K-teoria appare come fece il grande passo di partire da un anello commutativo qualunque e definire uno spazio topologico a esso ...
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Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. Tali successioni si presentano in situazioni [...] solo se il suo monoide sintattico è localmente idempotente e commutativo.+1
Automi e logica
Si deve a Richard Büchi l' una parola su ai e a_i alla corrispondente forma ridotta nel gruppo libero sui simboli a_i si può realizzare applicando le regole ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] allora la seguente: provare che, per ogni gruppo di Lie compatto G gruppo di gauge, esiste una teoria quantistica delle dei corpi, chiede se dato un numero primo p esista un polinomio non commutativo f(x,y) che non sia centrale per le matrici p×p ma ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] parte uno sviluppo di quella esposta negli Eléments de mathématique nei volumi dedicati appunto all'algebra, all'algebra commutativa e ai gruppi e alle algebre di Lie.
Se apriamo ora un volume delle "Mathematical reviews" possiamo vedere come oggi l ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] . Per decomporre lo spazio dei tensori è infatti necessario determinare gli operatori lineari su tale spazio che commutano con l'azione del gruppo. D'altra parte lo spazio degli operatori lineari su V⊗m può essere canonicamente identificato con lo ...
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campo
campo struttura algebrica costituita da un insieme K* dotato di due operazioni binarie interne + e · : K × K* → K*, dette rispettivamente addizione e moltiplicazione, tali che: K* è un gruppo abeliano [...] (cioè commutativo) rispetto all’addizione e l’insieme K**, ottenuto da K* escludendo l’elemento neutro dell’addizione, è un gruppo abeliano rispetto alla moltiplicazione (esso viene pertanto detto il gruppo moltiplicativo del campo K*); si richiede ...
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commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...
gruppo
s. m. [dal germ. kruppa]. – 1. Insieme di più cose o persone, distinte l’una dall’altra, ma riunite insieme in modo da formare un tutto: un g. di case, di persone; un g. di stelle; un g. d’aziende; g. familiare, costituito dai membri...