La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] luogo, se non è vuoto (ciò che accade per un fibrato banale), consta di una sottovarietà Dr di codimensione reale 2 in V. Γ) è l'insieme dei lati di Γ, si consideri la cella
Il gruppo (finito) Aut(Γ) degli automorfismi di Γ agisce su cΓ e si ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] grado (p, q+1). Da d2=0 segue che ∂2=0. Il gruppo di coomologia di Dolbeault o il gruppo di -∂-coomologia Hp,q(M;C) di grado (p, q) è, , cosicché Ωp coincide con Ωp(E) quando E è il fibrato di rette banale. Allora χp(M;E)=Σ(−1)i dim Hi(M;Ωp(E)) è una ...
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Programmazione lineare
Robert Dorfman
di Robert Dorfman
Programmazione lineare
Introduzione
La programmazione lineare è una famiglia di metodi matematici per individuare i modi più redditizi o in [...] si risolve immediatamente col calcolo. Tuttavia, se in casi banali come questo l'uso del calcolo per risolvere un problema del controllo ottimale. Tale teoria, introdotta nel 1962 da un gruppo di matematici sovietici guidati da L. S. Pontryagin, è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] X) assomigliasse molto a quella che associa a uno spazio il proprio gruppo di coomologia. Vista sotto questa luce la K-teoria appare come un punto, ma con un fascio a struttura nilpotente non banale, ovvero, in termini geometrici, quando in alcuni ...
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Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] essere costituito da elementi discreti. Definiamo la dinamica come un gruppo di trasformazioni di M che dipendono da un parametro t e limite termodinamico. Non si tratta di un problema banale, poiché particolari configurazioni del gas, come la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] . Vi sono essenzialmente due distinti spazi totali: il cilindro (che corrisponde al caso banale del prodotto) e il nastro di Möbius. La definizione di fibrato specifica anche un gruppo di Lie che agisce sulla fibra, e afferma che la restrizione del ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] Inoltre, i p−1 resti non nulli formano un gruppo ciclico rispetto alla moltiplicazione, generato da una delle cosiddette ' . Allora l'equazione ax2+by2+cz2=0 possiede una soluzione non banale x,y,z ∈ ℤ se e solo se sono simultaneamente soddisfatte ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] , si deduce che c≥α>0 e quindi p non coincide col punto critico banale x=0. In conclusione, si ha:
Se f verifica (1) e (2) radiale che indicheremo con U. Il problema è invariante rispetto al gruppo delle traslazioni x→x+ξ e quindi anche ogni U(x+ ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] la seguente: provare che, per ogni gruppo di Lie compatto G gruppo di gauge, esiste una teoria quantistica delle conosce in tutti i dettagli è quello con n=2 (a parte quello banale con n=1).
Un quesito ancora più difficile, legato allo studio dei ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] chiaro che si può sempre dimostrare un teorema di rappresentazione banale prendendo B = M. Un teorema di rappresentazione è originale della teoria sono state tralasciate - come nel caso dei gruppi - e si passa a parlare di modelli che soddisfano una ...
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retroscenista
s. m. e f. Chi tenta di scoprire e interpretare retroscena e manovre poco chiare. ◆ Infine una domanda: se nella votazione di rinnovo delle cariche di un qualunque partito politico si fosse verificato un «banale errore di calcolo»...
headquarter
(head quarter), s. m. inv. Quartier generale, casa madre, sede principale di una società. ◆ «Tra una settimana – ha spiegato a margine dell’inaugurazione Giancarlo Cerutti, amministratore delegato dell’omonimo gruppo […] – il nostro...