simmetria Distribuzione ordinata delle parti di un oggetto tale che si possa individuare un elemento geometrico (un punto, una linea, una superficie) rispetto al quale a ogni punto dell’oggetto posto da [...] di simmetria, oppure, per punti dello spazio, tutti equidistanti dall’asse di simmetria. Gruppo di simmetria di una figura F è il gruppo, per solito non abeliano, costituito da tutti i movimenti, diretti o inversi, che lasciano invariata F. Per ...
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In geometria elementare si dice di due enti che formano tra loro un angolo retto.
Due rette r, s del piano si dicono o. (o perpendicolari) se si intersecano formando quattro angoli retti (fig. 1 A); una [...] o più coppie) di enti ortogonali. Per es., è detto gruppo o., quello delle matrici quadrate o. (➔ matrice) di e dipende da n(n−1)/2 parametri: per n≥3 non è abeliano. Da un punto di vista geometrico On rappresenta le rotazioni dello spazio euclideo ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] teorema di Noether):
formula [
1]
Per arrivare al teorema di Liouville bisogna fare l'ulteriore ipotesi che il gruppo di simmetria sia abeliano e che la sua dimensione sia pari al numero dei gradi di libertà del sistema dinamico. Si prendono allora ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] dei divisori e varietà abeliane.
L'omomorfismo h : Cl (X) → H2n-2 (X, ℤ) ha per immagine il gruppo di Severi, SX, che è un sottogruppo abeliano finitamente generato e dunque dà luogo a un invariante di natura discreta. Al contrario, il nucleo Cl0 (X ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] in V.
La teoria è stata sviluppata quasi esclusivamente nel caso dei gruppi riduttivi. Il morfismo π è suriettivo e ogni sua fibra contiene un trovato un controesempio a questo problema nel caso abeliano, David Saltman nel caso complesso. In questa ...
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Biologia
Mutamento della posizione di un organismo o di una sua parte rispetto all’ambiente. La capacità di muoversi è una delle caratteristiche fondamentali degli esseri viventi, di solito la manifestazione [...] nello spazio ordinario, da n(n+1)/2 parametri nell’iperspazio di dimensione n. Questo gruppo prende il nome di gruppo dei m.: esso è un gruppo misto, non abeliano, composto di 2 schiere, quella dei m. diretti, che formano un sottogruppo, e quella dei ...
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Botanica
Sistema f. Complesso di vari tessuti, di cui fanno parte il midollo, i raggi midollari e la corteccia primaria con i vari elementi istologici (insieme dei parenchimi e dei tessuti di riempimento); [...] la somma di cammini, cioè il cammino ottenuto percorrendo l’uno dopo l’altro i due cammini addendi. È un gruppo non abeliano, la cui importanza sta nel fatto che è un invariante topologico.
Religione
La denominazione articoli f. è usata da teologi ...
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abeliano
agg. – Relativo al matematico norv. N. H. Abel (1802-1829); in partic.: gruppo a., lo stesso che gruppo (v.) commutativo; integrale abeliano, su una curva algebrica piana, ogni integrale di una funzione razionale valutata sulla curva.
gruppo
s. m. [dal germ. kruppa]. – 1. Insieme di più cose o persone, distinte l’una dall’altra, ma riunite insieme in modo da formare un tutto: un g. di case, di persone; un g. di stelle; un g. d’aziende; g. familiare, costituito dai membri...