Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] il coefficiente da C a vari fasci. Un fascio S su M assegna, per definizione, a ciascun sottoinsieme aperto U di M un gruppoabeliano o, più in generale, un modulo S(U) in modo tale che, se V è un insieme aperto più piccolo, allora esiste una ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] di uno pneumatico) che ammette una struttura di gruppoabeliano. In particolare, i suoi punti interi (incluso l'infinito) formano un gruppoabeliano finitamente generato del tipo ℤr⊕F, con F gruppo finito, ma nonostante l'apparente semplicità del ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] Pontrjagin riformula i teoremi di dualità della topologia presentandoli come un caso particolare della dualità tra un gruppoabeliano discreto e il suo gruppo dei caratteri. Con ciò si unificava la teoria omologica della dualità e si apriva la strada ...
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quaternione
quaternióne [Der. del lat. quaternio -onis, da quaterni (→ quaterna)] [ALG] Numeri che rappresentano una generalizzazione dei numeri complessi; il generico q di essi si rappresenta come q=a+bi+cj+dk, [...] dei q.: gruppo non commutativo, di 8 elementi, costituito dalle quattro unità dei q. e dalle loro opposte; è un gruppo hamiltoniano e anzi si dimostra che ogni gruppo hamiltoniano è prodotto diretto del gruppo dei q. per un opportuno gruppoabeliano. ...
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traslazione
traslazióne [Der. del lat. translatio -onis "atto ed effetto dell'operare una traslazione", da transferre (→ traslatore)] [ALG] Trasformazione di coordinate spaziali del tipo x'=x+a, con [...] , partecipa anche la Terra. ◆ [ELT] T. vincolata: v. forme, riconoscimento delle: II 682 d. ◆ [ALG] Gruppo delle t.: l'insieme di tutte le t. nel piano o nello spazio; si tratta di un gruppoabeliano in quanto la somma di due t. è commutativa. ...
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OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] che, per ogni x ε A, si ha f(x) ≤ g(x). Poiché B è un reticolo rispetto alla relazione ≤, ed è un gruppoabeliano rispetto alla operazione +, altrettanto accade per Φ.
È chiaro che, se Φ è un insieme di operatori unarî definiti in un insieme A di ...
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QUILLEN, Daniel
Carlo Cattani
Matematico statunitense, nato a Orange (New Jersey) il 27 giugno 1940. Conseguito il Ph.D. in matematica alla Harvard University (1969), è stato professore di Matematica [...] agli spazi topologici compatti, in modo tale da far corrispondere a uno spazio topologico X e a un intero n un certo gruppoabeliano Kn(X). Formalizzata così la K-teoria topologica, H. Bass provò (1963) che alcuni oggetti, simili a K0 e a K1, si ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] che le curve di una superficie, modulo l'omologia topologica (o, equivalentemente, l'equivalenza algebrica), formano un gruppoabeliano finitamente generato.
Dal citato lavoro del 1903 prende origine l'interesse di Severi per lo studio delle famiglie ...
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gruppi di coomologia dei fasci
Fabrizio Andreatta
Sia X uno spazio topologico. Dato una fascio F di gruppi abeliani su X, sia H0(X,F) il gruppoabeliano delle sezioni globali di F su X. Il funtore che [...] , dovuta ad Alexander Grothendieck, la coomologia dei fasci ovvia a tale carenza fornendo per via astratta funtori che associano a F gruppi Hq(X,F), con q intero non negativo, soggetti alle seguenti due richieste. La prima richiesta è che, data una ...
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modulo
mòdulo [Der. del lat. modulus, dim. di modus "misura"] [LSF] Termine, accompagnato da opportune qualificazioni, per indicare grandezze caratteristiche di certi fenomeni o di certi congegni: m. [...] m. di dentatura di una ruota dentata, ecc. ◆ [ALG] Generalizzazione del concetto di spazio vettoriale su un campo: è un gruppoabeliano su un anello. ◆ [FTC] (a) Nelle costruzioni modulari, unità di base, che definisce forma e dimensioni delle unità ...
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abeliano
agg. – Relativo al matematico norv. N. H. Abel (1802-1829); in partic.: gruppo a., lo stesso che gruppo (v.) commutativo; integrale abeliano, su una curva algebrica piana, ogni integrale di una funzione razionale valutata sulla curva.
gruppo
s. m. [dal germ. kruppa]. – 1. Insieme di più cose o persone, distinte l’una dall’altra, ma riunite insieme in modo da formare un tutto: un g. di case, di persone; un g. di stelle; un g. d’aziende; g. familiare, costituito dai membri...