La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppidi omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] .
Il V problema di Hilbert. Grazie ai contributi di A.M. Gleason, di D. Montgomery e di L. Zippin viene risolta una parte del V problema di Hilbert: ogni gruppo topologico localmente euclideo è un gruppodiLie.
Sulle varietà algebriche reali ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] permettono di introdurre i gruppidiLie nilpotenti, quelli risolubili, lo studio del radicale di un gruppodiLie e i gruppidiLie semisemplici. Infine è presentato il gruppo degli automorfismi di un gruppodiLie. Lo studio dei gruppi semisemplici ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] gruppidiLie semisemplici, chiarendo per la prima volta la vera natura dei gruppidiLie, diversa da quella delle algebre diLie all'epoca molto più note. Egli considerò i gruppi infinitesimali diLie e di Cartan (a rigore non si tratta digruppi ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] riemannschen Fläche (L'idea di superficie di Riemann, 1913).
Come Lie, anche Hilbert pensava ai gruppidiLie perlopiù in termini locali. Soltanto sulla scia dei pionieristici contributi di Cartan alla teoria globale diLie i matematici iniziarono a ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] , Princeton University, New Jersey, per i lavori di analisi complessa.
Gregori Aleksandrovich Margulis, URSS, Università di Mosca, per i contributi alla teoria dei gruppidiLie.
Daniel Grey Quillen, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] , è costituito senza dubbio dalla teoria dei gruppidiLie e dalla teoria delle algebre diLie, chiamate così in onore del matematico Sophus Lie (1842-1899). Lie fu molto amico di Christian Felix Klein, il cui Programma di Erlangen del 1872 è uno dei ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] equazioni differenziali alle derivate parziali). Lie si rende conto ben presto di "poter determinare tutti i gruppi continui di trasformazioni in una variabile utilizzando le 'algebre diLie' di trasformazioni infinitesime a esse associate" (Hawkins ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] usare la teoria degli invarianti e la teoria dei gruppi per suddividere le soluzioni in classi caratterizzate da proprietà geometriche essenzialmente diverse. In effetti i risultati diLie suscitarono molto ottimismo sul futuro della teoria. Tuttavia ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] trasformazioni [17] ha svolto un ruolo importante nell'elaborazione da parte diLiedi quella che egli poi definì come 'teoria dei gruppidi trasformazioni'.
Variabili complesse
Lo studio delle equazioni differenziali ordinarie lineari nel campo ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] che spiegò fenomeni come quello dell'esistenza del fattore integrante tramite l'esistenza di un gruppodi simmetria dell'equazione. Lie affrontò anche i casi di ordine superiore ma questi si rivelarono estremamente più difficili.
Progressi ulteriori ...
Leggi Tutto