In algebra, isomorfismo di un insieme dotato di una struttura algebrica (gruppo, corpo ecc.) in sé stesso.
In particolare si definisce a. interno (di un gruppo G) l’a. che si ottiene facendo corrispondere [...] al generico elemento x l’elemento y·x·y−1 (tenendo fisso y e facendo variare x in G). L’ a. esterno è invece un a. di un gruppo che non sia del tipo precedente. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] , quelli risolubili, lo studio del radicale di un gruppo di Lie e i gruppi di Lie semisemplici. Infine è presentato il gruppodegliautomorfismi di un gruppo di Lie. Lo studio dei gruppi semisemplici analitici e algebrici conduce a strutture più ...
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Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] complesse di p(x)=0. In questo caso, si definisce il gruppo di Galois Gal(ℚ(α)/ℚ) dell'estensione ℚ(α) come il gruppodegliautomorfismi di ℚ(α), rispetto alla composizione di applicazioni (un automorfismo di ℚ(α) è un'applicazione di ℚ(α) in sé che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] 'articolo sono introdotti tutti gli elementi necessari per stabilire l'isomorfismo tra il gruppo delle permutazioni delle radici di un'equazione e il gruppodegliautomorfismi del campo di spezzamento del polinomio che lasciano fissi gli elementi del ...
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rappresentazione galoisiana
Massimo Bertolini
Sia ℚ il campo dei numeri razionali e si indichi con ℚ_ la chiusura algebrica di ℚ. Il campo ℚ_ è il sottocampo del campo dei numeri complessi contenente [...] Galois Gℚ=Gal(ℚ_ /ℚ) dell’estensione ℚ_ di ℚ, detto gruppo di Galois assoluto di ℚ, è il gruppodegliautomorfismi del campo ℚ_ (dove il prodotto di automorfismi è la composizione di applicazioni). Il gruppo Gℚ è infinito e non commutativo. Al fine ...
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automorfoautomòrfo [agg. Comp. di auto- e -morfo] [ALG] Qualifica di una proprietà associata al gruppodegliautomorfismi di un insieme algebrico qualunque (gruppo, anello, ecc.). ◆ [ALG] Forma a.: [...] di variabili, che si conserva inalterata quando si esegua sulle variabili una qualunque trasformazione appartenente a un determinato gruppo, in genere discontinuo; sono tali, per es., le funzioni periodiche, ellittiche e abeliane, per le quali il ...
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Antropologia
C. matrimoniali Suddivisioni esogamiche (meglio note come fratrie o, se in numero di due, metà) in cui si ripartisce la società, indipendentemente dalla divisione della società medesima [...] .
Matematica
In senso generico c. è sinonimo di insieme, aggregato, collezione, sistema: per es. la c. degliautomorfismi interni di un gruppo, la c. delle cubiche sghembe dello spazio ordinario ecc.
Per le c. di equivalenza ➔ equivalenza.
Scienze ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] classico si deduce, per g$2, una maggiorazione per l'ordine del gruppo di automorfismi: |A|#84(g21) (il numero 84 dipende dal fatto che il massimo valore minore di 1 della somma degli inversi di tre numeri naturali è 41/42, valore che si ottiene per ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] dato un corpo K, normale e di dimensione n su un corpo di base F e con gruppo di Galois G. Aggiungiamogli degli elementi tali che gli automorfismi interni, che essi inducono, coincidano con gli elementi di G. Accordandoci convenientemente sul modo di ...
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Nel linguaggio scientifico, si dice di ente o grandezza, e anche di espressione matematica o di espressione indicante un legame tra certe grandezze, che non muti operando particolari cambiamenti di variabili [...] si parlerà di un ideale, destro o sinistro. Un sottogruppo H di un gruppo G si dirà invece i. (o normale) quando è mutato in sé da una particolare classe di trasformazioni: quella degliautomorfismi interni di G(H) è i. quando gHg−1=H, qualunque sia ...
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classe
s. f. [dal lat. classis, di origine incerta]. – 1. Ciascuna delle cinque categorie in cui fu divisa, in base al patrimonio fondiario, la cittadinanza di Roma, nell’ordinamento timocratico introdottovi, secondo la tradizione, da Servio...