Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] , la classe degli An costituisce storicamente la prima classe infinita digruppi semplici non abeliani.Intorno agli stessi anni, É.-L.Mathieu scoprì l'esistenza di cinque gruppidipermutazioni che W.Burnside all'inizio del 20° sec. definì sporadici ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] tuttavia intervenivano soltanto i gruppidipermutazioni; l'idea astratta digruppo apparteneva ancora al futuro, ma erano già poste le nozioni fondamentali di sottogruppo normale, di serie di composizione, di risolubilità.
In un lavoro pubblicato ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] amplia enormemente le finalità della teoria e come Serret, utilizza la teoria di Cauchy sui gruppidipermutazioni per chiarire il lavoro di Galois. Egli chiama 'ordine' di un gruppodipermutazioni il numero dei suoi elementi e dimostra che se un ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] in combinatoria in molti altri modi. Per esempio gli 'schemi di associazione' (una classe di oggetti combinatori scoperti indipendentemente in statistica, nei gruppidipermutazioni e negli algoritmi per l'isomorfismo dei grafi) sono essenzialmente ...
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Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] in combinatoria in molti altri modi. Per esempio gli schemi di associazione (una classe di oggetti combinatori scoperti indipendentemente in statistica, nei gruppidipermutazioni e negli algoritmi per l'isomorfismo dei grafi) sono essenzialmente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] che egli aveva già definito in un articolo del 1869, anche se non in termini digruppidipermutazioni ma soltanto in termini di equazioni algebriche, e che invece nel Traité appare già come un concetto puramente gruppale. Jordan tuttavia ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] (la struttura astratta risulta estensionalmente una classe di strutture concrete isomorfe; m. di una struttura digruppo si può ritenere, per es., un qualunque gruppodipermutazioni). Si può pertanto formulare una definizione generalissima ...
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Chimica
La reazione mediante la quale, in una molecola, un atomo, o un gruppodi atomi (gruppo uscente) viene sostituito da un altro atomo o gruppodi atomi (gruppo entrante o sostituente).
In chimica [...] un gruppo (gruppodi s.) di ordine n!, detto gruppo totale (o simmetrico). Le s. di classe pari, in numero di n!/2, formano il gruppo alterno, sottogruppo del gruppo totale, mentre le s. di classe dispari non formano gruppo. La teoria dei gruppidi s ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] l'equazione xp−1+xp−2+…+1=0 e sono tutte potenze di una qualunque di esse. In altri termini, il gruppodi Galois dell'equazione è ciclico: una sola permutazione delle radici è sufficiente a generare tutte le altre. Nel 1853 Kronecker suggerì ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] -Holder; si studiano i gruppi monogeni. A proposito digruppi operanti su un insieme si introducono le nozioni di stabilizzatore, di automorfismo interno, di orbita, di insieme omogeneo e si descrive il gruppodipermutazionidi un insieme finito. La ...
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simmetrico
simmètrico agg. [dal gr. συμμετρικός, der. di συμμετρία «simmetria»] (pl. m. -ci). – 1. Che è in simmetria, che presenta simmetria (anche nel sign. più generico di tale termine): le due finestre non sono s. rispetto alla porta;...
disposizione
dispoṡizióne s. f. [dal lat. dispositio -onis, der. di disponĕre «disporre», part. pass. disposĭtus]. – 1. a. L’atto di disporre, di collocare cioè in una determinata maniera; più spesso, il modo, l’ordine secondo cui più oggetti...