Natura e cultura
Francesco Remotti
Natura/cultura: da domini 'naturali' a costrutti 'culturali'
Come molte coppie di concetti oppositivi, anche la distinzione natura/cultura può dare a tutta prima l'impressione [...] struttura sociale è dotata di "proprie leggi naturali", le quali regolano le "permutazioni e combinazioni" dei suoi che impedisca a un gruppodi cacciatori-raccoglitori di sostituire le asce di pietra con asce di acciaio e di aumentare così d'un ...
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Galois, Evariste
Luca Dell'Aglio
Un matematico incompreso
Nella breve vita di Évariste Galois, morto in duello a soli vent'anni, si intrecciano due passioni: la matematica e la politica. Osteggiato [...] sono CAB e CBA.
Quelle elencate sono le uniche sei sostituzioni o permutazioni dell'insieme composto dai tre elementi A, B, C.
Una struttura digruppo; e il discorso è valido indipendentemente dal numero n di oggetti considerati.
L'idea digruppodi ...
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azione
azione di un gruppo G su un insieme X è un’applicazione ∗: G × X → X, che soddisfa le seguenti proprietà:
• u ∗ x = x per ogni x appartenente a X (dove u indica l’elemento neutro di G);
• g1 ∗ [...] le condizioni imposte equivalgono ad affermare che l’applicazione ψ: G → S(X), che associa a g la permutazione ψg di X, è un omomorfismo digruppi. Se è data un’azione del gruppo G sull’insieme X, si dice allora che G agisce su X e X è detto un G ...
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trasformazione lineare
trasformazione lineare in algebra lineare, altra locuzione per → applicazione lineare, cioè applicazione ƒ tra due spazi vettoriali V e W su un campo K tale che per ogni coppia [...] a 1 (le trasformazioni ortogonali con determinante uguale a −1 sono dette simmetrie e non formano un gruppo); se A è una matrice dipermutazione si ha il gruppo simmetrico di grado n e il relativo sottogruppo delle permutazionidi classe pari è detto ...
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gruppo alterno An
gruppo alterno An sottogruppo del → gruppo simmetrico Sn costituito dalle permutazionidi classe pari. Esso è un sottogruppo normale di indice 2 di Sn e ha pertanto cardinalità n!/2. [...] I primi quattro gruppi alterni sono:
Se n > 4, allora il gruppo alterno An è semplice (cioè privo di sottogruppi normali) e non commutativo; questo tra l’altro implica la non risolubilità del gruppo simmetrico Sn, per n > 4. ...
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simmetrico
simmètrico agg. [dal gr. συμμετρικός, der. di συμμετρία «simmetria»] (pl. m. -ci). – 1. Che è in simmetria, che presenta simmetria (anche nel sign. più generico di tale termine): le due finestre non sono s. rispetto alla porta;...
disposizione
dispoṡizióne s. f. [dal lat. dispositio -onis, der. di disponĕre «disporre», part. pass. disposĭtus]. – 1. a. L’atto di disporre, di collocare cioè in una determinata maniera; più spesso, il modo, l’ordine secondo cui più oggetti...