La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] del 1869, anche se non in termini digruppidi permutazioni ma soltanto in termini di equazioni algebriche, e che invece nel Traité alcune importanti discipline come, per esempio, la topologia algebrica e, in particolare, l'omologia algebrica. ...
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Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] , la teoria delle algebre di operatori, la teoria delle rappresentazioni dei gruppi. In geometria lo studio e la classificazione delle varietà hanno conosciuto risultati importanti, mentre i progressi della teoria dell’omologia e dei metodi della ...
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Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] di C.
Esempi: (1) "C. digruppi": Gr. Gli oggetti sono i gruppi, e i morfismi sono gli omomorfismi digruppo (v. gruppo, in App. III). (2) "C. di Paré; 1969-71), e in particolare nell'algebra omologica. Oggi si può dire che il linguaggio (detto dagli ...
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equivalenza categorica
Luca Tomassini
Una categoria C è composta da: (a) una classe ObC (non necessariamente un insieme, dunque) di oggetti, per esempio enti matematici (gruppi o loro rappresentazioni, [...] oggetto e morfismo in sé stesso. L’omologia e l’omotopia forniscono esempi di funtori (denotati Hν e πν) dalla categoria degli spazi topologici verso la categoria dei gruppi abeliani. Esiste anche un terzo livello di struttura: se F e G sono funtori ...
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omologia
omologìa s. f. [dal gr. ὁμολογία, der. di ὁμόλογος «omologo»]. – 1. In genere, il fatto di essere omologo; corrispondenza, conformità, equivalenza tra più parti, termini, elementi, ecc.: o. tra istituzioni, tra organismi politici...
omologo
omòlogo agg. [dal gr. ὁμόλογος «concorde, consenziente, corrispondente», comp. di ὁμο- «omo-» e λόγος «discorso»] (pl. m. -ghi). – 1. In genere, che corrisponde a un altro, che è della stessa specie, o ha le stesse qualità, proprietà,...