MATEMATICA
Federico Enriques
Matematica, o matematiche (gr. τὰ μαϑηματικά da μάϑημα "insegnamento") significa originariamente "disciplina" o "scienza razionale". Questo significato conferirono alla [...] in una maniera più concreta di quel che facciamo oggi, come "numeri figurati", ossia come gruppidi punti aventi un certo ordine . es., la teoria delle funzioni o dei gruppi, ecc.), quali B. Riemann, S. Lie e H. Poincaré.
Le diverse attitudini dello ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] G. Possiamo definire la derivata logaritmica lδF:D→g, dove g è l'algebra diLie del gruppo algebrico G (g è uno spazio vettoriale di dimensione d, dove d è la dimensione del gruppo algebrico G). Introduciamo la seguente operazione:
(Q)-sia F:D→G una ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] ), q$5 e q;63 mod8; 2) L₂(2n), n$2; 3) gruppi del tipo di Ree; 4) il gruppodi Janko J₁ (i gruppidi Ree sono particolari gruppi del tipo diLie). Anche qui compare un gruppo sporadico, il gruppo J₁. Se il 2-Sylow è diedrale, D.Gorenstein e J. Walter ...
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Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] − XjXi (v. gruppo, XVII, p. 1012; App. II, 1, p. 1096), si ha il primo esempio storico di algebra diLie. La attuale generalizzazione non consiste solo nella assiomatizzazione, ma: (a) nella considerazione di anelli (anelli diLie) verificanti le (Li ...
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. Introduzione. - L'a. o. è stata già introdotta nella voce topologia, (App. III, 11, p. 960) in quanto è proprio in questa materia che essa trova le sue motivazioni d'origine. Infatti, in topologia, "teorie [...]
Ma i metodi della topologia algebrica avevano indotto, parallelamente, a costruzioni di teorie di (co)omologia non solo per gruppi, ma anche per algebre associative e algebre diLie (C. Chevalley-S. Eilenberg, G. Hochschild, J. L. Koszul, 1948-1954 ...
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VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089)
Edoardo Vesentini
In geometria il termine v. è comunemente inteso in due differenti accezioni: v. algebrica (per la quale rinviamo alla voce geometria: Geometria algebrica, [...] un isomorfismo naturale (cfr. applicazione, in questa App.) fra il p-esimno gruppodi omologia singolare Hp(X, R2), a coefficienti interi ridotti modulo 2, e l'(n-p)-esimo gruppodi coomologia H-p(X, R2) a supporti compatti ed a coefficienti interi ...
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Matematico, socio nazionale dei Lincei e accademico pontificio. Nato a Verona il 18 aprile 1875, si laureò (1898) a Bologna, dove ebbe maestri S. Pincherle, F. Enriques, C. Arzelà, e fu successivamente [...] recato importanti contributi, specialmente con la completa determinazione (nel senso del Lie) dei gruppi continui, finiti e infiniti, di trasformazioni puntuali e di trasformazioni di contatto dello spazio. Per questi suoi risultati ebbe nel 1909 il ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppidi omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] .
Il V problema di Hilbert. Grazie ai contributi di A.M. Gleason, di D. Montgomery e di L. Zippin viene risolta una parte del V problema di Hilbert: ogni gruppo topologico localmente euclideo è un gruppodiLie.
Sulle varietà algebriche reali ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] equazioni differenziali alle derivate parziali). Lie si rende conto ben presto di "poter determinare tutti i gruppi continui di trasformazioni in una variabile utilizzando le 'algebre diLie' di trasformazioni infinitesime a esse associate" (Hawkins ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] usare la teoria degli invarianti e la teoria dei gruppi per suddividere le soluzioni in classi caratterizzate da proprietà geometriche essenzialmente diverse. In effetti i risultati diLie suscitarono molto ottimismo sul futuro della teoria. Tuttavia ...
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