gruppi di coomologia dei fasci
Fabrizio Andreatta
Sia X uno spazio topologico. Dato una fascio F di gruppiabeliani su X, sia H0(X,F) il gruppo abeliano delle sezioni globali di F su X. Il funtore che [...] , dovuta ad Alexander Grothendieck, la coomologia dei fasci ovvia a tale carenza fornendo per via astratta funtori che associano a F gruppi Hq(X,F), con q intero non negativo, soggetti alle seguenti due richieste. La prima richiesta è che, data una ...
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Conformità o equivalenza tra più parti, termini, elementi.
Biologia
Concetto che esprime il rapporto fra organi o strutture morfologiche propri di categorie tassonomiche diverse (fig. 1), ma aventi la [...] o. si definiscono spesso in maniera del tutto astratta mediante la nozione di complesso di catene; si tratta di una successione di gruppiabeliani liberi: …C3, C2, C1, C0, C−1, C−2, C−3, … e di omomorfismi … ∂2, ∂1, ∂0, ∂−1, ∂−2, … ciascuno dei quali ...
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commutativa, proprietà In matematica, si dice che un’operazione binaria gode della proprietà c. se è tale che a R b=b R a, dove R è il simbolo dell’operazione e a, b gli elementi su cui si opera. Tale [...] vale per il prodotto vettoriale che è alternante: a×b=−b×a. In un gruppo, in un anello, in un corpo ecc., la proprietà c. del prodotto non è in generale valida; i gruppi commutativi sono detti gruppiabeliani, i corpi commutativi si chiamano campi. ...
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Matematica
Operazione aritmetica mediante la quale si trova la somma di due o più numeri (detti addendi o termini). Nell’accezione più comune il termine a. si riferisce al caso dei numeri interi positivi. [...] che: a + 0 = a.
Caso di insiemi con operazioni algebriche: in importanti classi di insiemi con operazioni algebriche (gruppiabeliani, anelli, algebre associative) è definita un’operazione che gode delle 3 proprietà formali suindicate: essa si usa ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppiabeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] R-omomorfismi da A a B.
Tor. Sia A un R-modulo a destra e B un R-modulo a sinistra. Essi introdussero anche dei gruppiabeliani TorRn (A, B) per n = 0, 1, 2 TorR0 (A, B) coincide con A⊗RB, prodotto tensoriale di A e B su R.
Vi sono delle proprietà ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] suoi studi più importanti sull'argomento.
Queste appendici trattano tra l'altro il concetto di carattere di un gruppo nel caso dei gruppiabeliani. Un carattere di un gruppo G è una funzione definita su G che preserva il prodotto e assume valori nel ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] un anello, i fasci di moduli e i fasci coerenti sono tutti esempi.
In una categoria abeliana gli insiemi hom(A, B) hanno struttura di gruppiabeliani e le composizioni di frecce sono bilineari, inoltre valgono opportuni assiomi sull'esistenza e sulle ...
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equivalenza categorica
Luca Tomassini
Una categoria C è composta da: (a) una classe ObC (non necessariamente un insieme, dunque) di oggetti, per esempio enti matematici (gruppi o loro rappresentazioni, [...] e l’omotopia forniscono esempi di funtori (denotati Hν e πν) dalla categoria degli spazi topologici verso la categoria dei gruppiabeliani. Esiste anche un terzo livello di struttura: se F e G sono funtori dalla categoria C alla categoria D, una ...
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modulo proiettivo
Luca Tomassini
Classe di tutti i moduli su un fissato anello A con omomorfismi di moduli come morfismi (frecce) forma una categoria abeliana, usualmente indicata con i simboli A-mod [...] A-mod sono definiti due importanti funtori, comunemente indicati Hom e ⊗Α. Il primo ha valori nella categoria dei gruppiabeliani e associa alla coppia di A-moduli M e N il gruppo abeliano HomΑ(M,N). Per f:M1→M e g:N→N1, le applicazioni f′:HomΑ(M,N ...
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cocatena
cocaténa [Comp. di co- e catena] [ALG] Particolare successione di gruppiabeliani, inizialmente definita come duale della nozione di catena: v. topologia algebrica: VI 262 e. ...
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omologia
omologìa s. f. [dal gr. ὁμολογία, der. di ὁμόλογος «omologo»]. – 1. In genere, il fatto di essere omologo; corrispondenza, conformità, equivalenza tra più parti, termini, elementi, ecc.: o. tra istituzioni, tra organismi politici...