coomologia, gruppi di
coomologia, gruppi di sequenza di gruppiabeliani, solitamente denotati con Hn(C) (un gruppo per ogni numero intero n), che si associa a un qualsiasi complesso di cocatene C. Come [...] Cn e dai morfismi bordo ∂n, è possibile associare il complesso di cocatene C*, composto dai gruppiabeliani Cn = Hom(Cn, Z) (il gruppo dei morfismi da Cn a Z) e dai morfismi cobordo ∂n che associano a un elemento φ di Cn l’elemento φ ∘ ∂n+1 di ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] m è un numero primo, vi sono esattamente m − 1 caratteri mod m. Si vede (mediante l'analisi di Fourier o la teoria dei gruppiabeliani finiti) che ogni funzione a valori complessi sugli interi, che si annulla su m ed è periodica di periodo m, è una ...
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gruppi, teoria dei
gruppi, teoria dei branca dell’algebra che si occupa dello studio dei gruppi e della loro classificazione. L’importanza del → gruppo come struttura primaria dell’algebra nello sviluppo [...] Thompson e pubblicato nel 1963, ha stabilito che ogni gruppo semplice finito non abeliano è di ordine pari e ogni gruppo finito di ordine dispari è risolubile. Per quel che riguarda i gruppiabeliani semplici finiti, invece, fin dal 1870 L. Kronecker ...
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gruppi di coomologia dei fasci
Fabrizio Andreatta
Sia X uno spazio topologico. Dato una fascio F di gruppiabeliani su X, sia H0(X,F) il gruppo abeliano delle sezioni globali di F su X. Il funtore che [...] , dovuta ad Alexander Grothendieck, la coomologia dei fasci ovvia a tale carenza fornendo per via astratta funtori che associano a F gruppi Hq(X,F), con q intero non negativo, soggetti alle seguenti due richieste. La prima richiesta è che, data una ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] alle catene si sostituiscono le cocatene, ai cicli i cocicli, ai bordi i cobordi. Un complesso di cocatene (S*, δ*) è una successione di gruppiabeliani e di omomorfismi:
con la proprietà che δnδn+1=0. Se y=δn+1(x), y si chiama n-cobordo e se δn(y ...
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Conformità o equivalenza tra più parti, termini, elementi.
Biologia
Concetto che esprime il rapporto fra organi o strutture morfologiche propri di categorie tassonomiche diverse (fig. 1), ma aventi la [...] o. si definiscono spesso in maniera del tutto astratta mediante la nozione di complesso di catene; si tratta di una successione di gruppiabeliani liberi: …C3, C2, C1, C0, C−1, C−2, C−3, … e di omomorfismi … ∂2, ∂1, ∂0, ∂−1, ∂−2, … ciascuno dei quali ...
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commutativa, proprietà In matematica, si dice che un’operazione binaria gode della proprietà c. se è tale che a R b=b R a, dove R è il simbolo dell’operazione e a, b gli elementi su cui si opera. Tale [...] vale per il prodotto vettoriale che è alternante: a×b=−b×a. In un gruppo, in un anello, in un corpo ecc., la proprietà c. del prodotto non è in generale valida; i gruppi commutativi sono detti gruppiabeliani, i corpi commutativi si chiamano campi. ...
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(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87)
Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] la K-teoria algebrica è incentrata sullo studio di certi funtori Kn dalla categoria degli anelli con unità a quella dei gruppiabeliani, per fornire un insieme d'invarianti (H. Bass, 1968; R. Swan, 1968; J. Milnor, 1971), che hanno trovato importanti ...
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Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] che si ottengono l'una dall'altra utilizzando la legge associativa. Da considerarsi ormai classica la teoria dei gruppiabeliani liberi con t generatori (v. gruppo, in questa Appendice).
Presa un'a. A con le stesse operazioni fα e t generatori (ogni ...
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VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089; III, 11, p. 1069)
Edoardo Vesentini
La teoria delle v. ha compiuto rilevanti progressi nei suoi aspetti topologici e di geometria differenziale reale e complessa. Per le [...] il 1950 e il 1960 H. Cartan e J. P. Serre mostrarono come la teoria dei fasci (faisceaux, sheaves) di gruppiabeliani, introdotta da J. Léray nel 1945, ponesse in un'ottica nuova alcuni dei problemi centrali della teoria delle funzioni olomorfe di ...
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omologia
omologìa s. f. [dal gr. ὁμολογία, der. di ὁμόλογος «omologo»]. – 1. In genere, il fatto di essere omologo; corrispondenza, conformità, equivalenza tra più parti, termini, elementi, ecc.: o. tra istituzioni, tra organismi politici...