Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] ad uno spazio topologico X. I più importanti sono: i gruppidi coomologia Hn(X), i gruppidiomologia n(X) e i gruppidi omotopia πn(X), che, ad eccezione di π1(X) (il gruppo fondamentale), sono tutti abeliani.
Essi hanno dei legami tra loro ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] i−1). Gli operatori d verificano le condizioni d2=0 (le quali si assumono poi come assiomi nella definizione di complesso algebrico) e da queste proprietà si deducono i gruppidiomologia Hi(X):=Zi(X)/Bi(X) dove Zi(X):= ={a∈ Ci(X)∣d(a)=0}(i cicli) e ...
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omologicoomològico [agg. (pl.m. -ci) Der. diomologia] [ALG] Algebra o.: ramo dell'algebra moderna sorto allo scopo di fornire strumenti per lo studio di problemi di algebra che s'incontrano nella topologia, [...] in partic. relativi a gruppidiomologia: v. topologia algebrica: VI 262 b sgg. ◆ [ALG] Teorema dei triangoli o.: riguarda triangoli che si corrispondono in un'omologia piana: → Desargues, Gérard: Teoremi di Desargues. ...
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Lefschetz Solomon
Lefschetz 〈lìfsŠiz〉 Solomon [STF] (Mosca 1884, nat. SUA - Princeton 1972) Prof. di matematica nell'univ. del Kansas, a Lawrence (1923) e poi in quella di Princeton (1928). ◆ [ALG] Teoremi [...] di dualità di L.: precisano le relazioni che intercedono tra i gruppidiomologiadi una varietà. ...
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Conformità o equivalenza tra più parti, termini, elementi.
Biologia
Concetto che esprime il rapporto fra organi o strutture morfologiche propri di categorie tassonomiche diverse (fig. 1), ma aventi la [...] invece quelli che sono dei bordi (o cicli contornanti, o cicli circondanti, o cicli omologhi a zero). Generalizzando questa idea s’introducono i gruppidi o. di dimensione p (p minore o uguale alla dimensione n della varietà V); si tratta, questa ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] in altri campi, o per necessità di isolare un certo gruppodi fenomeni. I valori delle variabili endogene sono fenomeni diversi, fra i quali istituisce una sorta di ‘omologia’ strutturale. Questo aspetto rappresenta un approccio caratteristico ...
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Biologia
G. sanguigni
Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni).
G. tissutali
Insieme di individui istocompatibili, tra [...] di composizione è l’ordinario prodotto di matrici, di solito eseguito righe per colonne; c) g. i cui elementi sono cicli o classi di cicli (➔ omologia).
G. di si riuniscono in un gruppodi aspetto esteriore peloso, allo scopo di trattenere l’umidità ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] del 1869, anche se non in termini digruppidi permutazioni ma soltanto in termini di equazioni algebriche, e che invece nel Traité alcune importanti discipline come, per esempio, la topologia algebrica e, in particolare, l'omologia algebrica. ...
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equivalenza categorica
Luca Tomassini
Una categoria C è composta da: (a) una classe ObC (non necessariamente un insieme, dunque) di oggetti, per esempio enti matematici (gruppi o loro rappresentazioni, [...] oggetto e morfismo in sé stesso. L’omologia e l’omotopia forniscono esempi di funtori (denotati Hν e πν) dalla categoria degli spazi topologici verso la categoria dei gruppi abeliani. Esiste anche un terzo livello di struttura: se F e G sono funtori ...
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omologia
omologìa s. f. [dal gr. ὁμολογία, der. di ὁμόλογος «omologo»]. – 1. In genere, il fatto di essere omologo; corrispondenza, conformità, equivalenza tra più parti, termini, elementi, ecc.: o. tra istituzioni, tra organismi politici...
omologo
omòlogo agg. [dal gr. ὁμόλογος «concorde, consenziente, corrispondente», comp. di ὁμο- «omo-» e λόγος «discorso»] (pl. m. -ghi). – 1. In genere, che corrisponde a un altro, che è della stessa specie, o ha le stesse qualità, proprietà,...