omologia, gruppidiomologia, gruppidi in topologia algebrica, sequenza digruppi abeliani, solitamente denotati con Hn(C) (un gruppo per ogni numero intero n), che si associa a un qualsiasi complesso [...] Hn(C) = Zn(C)/Bn(C). È comune usare il termine omologiadi dimensione i al posto di i-esimo gruppodiomologia. Esempi digruppidiomologia sono i gruppidiomologia simpliciale che vengono associati a un qualsiasi complesso simpliciale CX e, quindi ...
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Conformità o equivalenza tra più parti, termini, elementi.
Biologia
Concetto che esprime il rapporto fra organi o strutture morfologiche propri di categorie tassonomiche diverse (fig. 1), ma aventi la [...] invece quelli che sono dei bordi (o cicli contornanti, o cicli circondanti, o cicli omologhi a zero). Generalizzando questa idea s’introducono i gruppidi o. di dimensione p (p minore o uguale alla dimensione n della varietà V); si tratta, questa ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] gruppidiomologia e di omotopia dello spazio topologico di un gruppodi Lie deve essere considerata come una parte del problema di determinare la sua struttura come gruppodi Lie. Similmente, la determinazione dei gruppidiomologia e di omotopia di ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] esistenti tra i gruppidiomologiadi S, S′, S″. Le relazioni generali tra i gruppidiomologiadi una varietà topologica n-dimensionale sono conseguenza del teorema di dualità di Poincaré: il gruppodiomologia Hq(S) è determinato dai gruppi Hn–q(S ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] che, in generale, su una siffatta varietà X vi è soltanto un numero finito di curve razionali con data classe diomologia, e dunque si pone la questione di contare il numero di tali curve, questione che ha interesse fisico. Il primo problema ...
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(II, p. 421; App. II, I, p. 125; III, I, p. 61; IV, I, p. 83)
Negli ultimi dieci anni lo sviluppo dell'a. è stato molto vivace. Ai temi di ricerca già consolidati se ne sono aggiunti nuovi e ne sono stati [...] problema della classificazione, ma piuttosto i gruppidi Lie. Nel suo studio G. Lusztig ha fatto uso di numerosi strumenti molto raffinati, dalla geometria algebrica sui campi finiti alla teoria dell'omologiadi intersezione ai D-moduli e ai ''fasci ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] nuova alla geometria algebrica. Probabilmente, ciò che ha determinato i progressi più importanti è stata l'idea che i gruppidiomologia potessero definirsi in modo puramente algebrico per le varietà algebriche; tale idea risale ad alcuni lavori ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] i coefficienti della serie stessa. D'ora in poi si supporrà che tutti i gruppidiomologiadi grado pari siano generati da classi diomologiadi sottovarietà analitiche della varietà ambiente V. Ritornando alle notazioni della sezione precedente, sia ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] enunciarle, occorre far uso dei gruppidiomologia singolare Hk(M).
Posto βk=Rank(Hk(M)) (numeri di Betti di M) e indicato con Ck il numero di punti critici di f su M di indice k, si ottengono le diseguaglianze di Morse
[24] formula.
Per esempio ...
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omologia
omologìa s. f. [dal gr. ὁμολογία, der. di ὁμόλογος «omologo»]. – 1. In genere, il fatto di essere omologo; corrispondenza, conformità, equivalenza tra più parti, termini, elementi, ecc.: o. tra istituzioni, tra organismi politici...
omologo
omòlogo agg. [dal gr. ὁμόλογος «concorde, consenziente, corrispondente», comp. di ὁμο- «omo-» e λόγος «discorso»] (pl. m. -ghi). – 1. In genere, che corrisponde a un altro, che è della stessa specie, o ha le stesse qualità, proprietà,...