La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] Fields nel 1966; la congettura originaria di Poincaré per il caso n=3 è tuttora aperta.
Pubblicato il primo EGA. A. Grothendieck pubblica il primo di una serie di articoli denominati Éléments de géométrie algébrique (poi noti con il nome di EGA) in ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] di Weil è provare che si tratta dell'operatore di Frobenius indotto in spazi di un'opportuna coomologia costruita da Grothendieck (la coomologia étale).
Un'interpretazione analoga per la funzione di Riemann non è stata mai trovata ma queste idee si ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] preso il nome di a. omologica (v. in questa App.). I francesi J. Leray, J. P. Serre (e ancora una volta A. Grothendieck), che hanno fondato la teoria dei fasci, e costruito la coomologia a coefficienti in un fascio, non possono non essere citati qui ...
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Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] studio delle c. abeliane, con i teoremi d'immersione in c. di gruppi e di moduli, con la struttura delle c. di Grothendieck, e delle c. localmente noetheriane (P. Freyd, P. Gabriel, B. Mitchell, K. Morita).
A D. M. Kan (1958) è dovuta la scoperta ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] di vista globale ha ricevuto un impulso particolarmente fecondo dalle idee di Serre sui fasci coerenti e dalle successive estensioni di Grothendieck alla teoria degli schemi. In queste idee è essenziale il ruolo della topologia di Zariski, in cui si ...
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. Introduzione. - L'a. o. è stata già introdotta nella voce topologia, (App. III, 11, p. 960) in quanto è proprio in questa materia che essa trova le sue motivazioni d'origine. Infatti, in topologia, "teorie [...] , mediante l'uso di funtori aggiunti, estensioni di Kan, monadi, ecc. (M. André, M. Barr-J. Beck, A. Grothendieck, D. M. Kan, N. Yoneda).
Dalla topologia algebrica proviene un altro concetto di fondamentale importanza per le sue applicazioni, quello ...
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QUILLEN, Daniel
Carlo Cattani
Matematico statunitense, nato a Orange (New Jersey) il 27 giugno 1940. Conseguito il Ph.D. in matematica alla Harvard University (1969), è stato professore di Matematica [...] della rappresentazione modulare dei gruppi finiti (1970). L'idea di associare gruppi a oggetti risale alla definizione di A. Grothendieck di un funtore contravariante che associa un gruppo abeliano a una varietà algebrica, definizione poi estesa da F ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] a n (H. Toda, 1963; J. P. May, 1965-66; C. R. F. Maunder, 1965; M. E. Mahowald, 1967).
Topologie di Grothendieck. - Sono t. su categorie, introdotte nel 1957-60, e ora estesamente studiate anche per le loro applicazioni. Sia C una categoria, C * la ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] 1986, LXXXIV, pp. 225-320.
Kolyvagin, V. A., Euler systems, in The Grothendieck Festschrift. A collection of articles written in honor of the 60th birthday of Alexander Grothendieck (di P. Cartier e altri), Boston: Birkhäuser, 1990, vol. II, pp. 435 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] contro, con tecniche moderne di 'teoria della deformazione', introdotte da Kodaira (1958) in ambiente analitico e da Grothendieck (1961) in ambiente algebrico-geometrico, la disuguaglianza di Noether sui moduli si prova in modo semplice e rigoroso ...
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