La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] posizioni) a ogni punto del quale è associato un opportuno spazio vettoriale (in seguito un oggetto di questo tipo verrà chiamato 'fibrato vettoriale'). Se le altre grandezze non sono vettoriali (come, per es., la fase, che è descritta da un numero ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] di τj(h) discende che yj*−yj−1=hτj(h), grandezza che esprime l'errore introdotto al passo j-esimo. Evidentemente la il seguente problema matematico: trovare una funzione u (scalare o vettoriale) dipendente dal tempo e dallo spazio tale che ogni x=(x1 ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] X è una varietà complessa compatta, Hq(X,Ω(E)) è uno spazio vettoriale complesso di dimensione finita. Per giungere a questo risultato si può sviluppare con Ω(E)), o conoscere almeno l'ordine di grandezza di tale dimensione. Se X è algebrica, per ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] è zero. In questo modo Grassmann può dedurre le proprietà di ortogonalità negli spazi vettoriali. Il prodotto interno di due grandezze estensive ha per grandezze dello stesso ordine m una forma particolarmente semplice:
[1] ∑αrβr=α1β1+α2β2+…+αmβm ...
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pressione
pressióne [Der. del lat. pressio -onis, dal part. pass. pressus di premere "premere"] [MCC] (a) Generic., l'azione del premere, cioè dell'esercitare una forza sulla superficie di un corpo. [...] i valori critici (indice cr) e i valori iniziali (i) delle grandezze per deflusso isoentropico sono funzioni del rapporto γ =cp/cv, dove cp superficie, ma con riferimento a un determinato ente vettoriale, per es., come capita per plasmi, ...
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equazione
equazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] [ALG] E. di campo: l'e. che precisa la dipendenza della grandezza del campo (scalare, vettore, ecc.) dalle coordinate spaziali e dal tempo: funzioni trigonometriche. ◆ [ALG] [ANM] E. vettoriale: quella nella quale le funzioni incognite sono vettori ( ...
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forza
fòrza [Der. del lat. fortia, da fortis "forte"] [MCC] In termini elementari, la causa capace di modificare lo stato di quiete o di moto di un corpo; come tale, cioè in relazione alle modificazioni [...] corpo considerato, ogni f. è caratterizzata da una grandezza, una direzione, un verso e un punto di v. forza, misurazione della: II 691 b. ◆ [MCC] Campo di f.: campo vettoriale nel quale il vettore di campo è una forza. ◆ [ALG] [MCC] Linee di f ...
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moto
mòto [Der. del lat. motus -us, dal part. pass. motus di movere "muovere"] [LSF] L'atto e l'effetto del muoversi, cioè dello spostarsi di un corpo da una posizione a un'altra; si contrapp. a quiete [...] fluido è di solito un m. stazionario; se si osserva una grandezza in un punto qualsiasi si vede, sì, che cambia al variare un m. circolare a velocità costante); se è costante la velocità vettoriale, si ha un m. rettilineo uniforme: v. cinematica: I ...
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spazio
spàzio [Der. del lat. spatium, probab. da patere "essere aperto"] [FAF] Con signif. intuitivo astratto e assoluto, il luogo illimitato in cui tutti gli oggetti materiali appaiono collocati, di [...] fisico che, alla stregua di ogni altra grandezza, puo essere trasformato per una più conveniente [ALG] S. lineare: lo stesso, a seconda dei casi, di s. proiettivo o di s. vettoriale. ◆ [FSP] S. lontano: v. fisica spaziale: II 626 f. ◆ [ANM] S. ...
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funzione
funzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] quando se ne voglia evidenziare la dipendenza da qualche grandezza, per es. dalla frequenza del campo polarizzante. y)=0, cioè in forma implicita. ◆F. integrale: di un campo vettoriale X su una varietà V è una f. costante lungo le curve integrali ...
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vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...
grandezza
grandézza s. f. [der. di grande]. – 1. a. Le dimensioni di un corpo nel loro insieme, quindi volume, capacità, ampiezza, superficie: la g. di una casa, di una piazza, di un fiume, di un albero; misurare la g. di un campo; determinare...