L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] In effetti il concetto di vettore e più in generale di spazio vettoriale, alla base dell'a. l., è quello di un'entità astratta risoluzione dipende da ulteriori informazioni quali: l'ordine di grandezza di n, la struttura della matrice A, la conoscenza ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] durante tutto il secolo scorso il lavoro per determinare l'esatto ordine di grandezza di N0(T). Nel 1914 Godfrey H. Hardy ha mostrato che N0( mediante il prodotto euleriano e ha definito sullo spazio vettoriale ℳk(Γ) una famiglia di operatori lineari ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] sarà
dove u0 è dato in Ω. Nella (8) la grandezza ν, che rappresenta la viscosità, è positiva.
A differenza dei problemi e della terza condizione (8) e definiamo
Indicata con u(t) la funzione vettoriale x → u(x, t), si vede che, se u è soluzione ...
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equazione
equazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] [ALG] E. di campo: l'e. che precisa la dipendenza della grandezza del campo (scalare, vettore, ecc.) dalle coordinate spaziali e dal tempo: funzioni trigonometriche. ◆ [ALG] [ANM] E. vettoriale: quella nella quale le funzioni incognite sono vettori ( ...
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forza
fòrza [Der. del lat. fortia, da fortis "forte"] [MCC] In termini elementari, la causa capace di modificare lo stato di quiete o di moto di un corpo; come tale, cioè in relazione alle modificazioni [...] corpo considerato, ogni f. è caratterizzata da una grandezza, una direzione, un verso e un punto di v. forza, misurazione della: II 691 b. ◆ [MCC] Campo di f.: campo vettoriale nel quale il vettore di campo è una forza. ◆ [ALG] [MCC] Linee di f ...
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spazio
spàzio [Der. del lat. spatium, probab. da patere "essere aperto"] [FAF] Con signif. intuitivo astratto e assoluto, il luogo illimitato in cui tutti gli oggetti materiali appaiono collocati, di [...] fisico che, alla stregua di ogni altra grandezza, puo essere trasformato per una più conveniente [ALG] S. lineare: lo stesso, a seconda dei casi, di s. proiettivo o di s. vettoriale. ◆ [FSP] S. lontano: v. fisica spaziale: II 626 f. ◆ [ANM] S. ...
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funzione
funzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] quando se ne voglia evidenziare la dipendenza da qualche grandezza, per es. dalla frequenza del campo polarizzante. y)=0, cioè in forma implicita. ◆F. integrale: di un campo vettoriale X su una varietà V è una f. costante lungo le curve integrali ...
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approssimazione
approssimazióne [Der. di approssimare (→ approssimato)] [LSF] (a) Avvicinamento alla descrizione di un fenomeno la quale non sia ottenibile con esattezza per altra via. (b) Il sostituire [...] valore stimato, che ha valenza sim. a quella del valore di una grandezza rispetto al suo valore vero o più probabile, per cui si parla di da lì in poi; sono esempi tipici il modello vettoriale dell'atomo, la teoria dell'interazione radiazione-materia ...
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punto
punto [Der. del lat. punctum "puntura, forellino", dal part. pass. punctus di pungere "pungere"] [LSF] (a) Ente geometrico che non ha estensione in nessuna delle dimensioni dello spazio e che pertanto [...] ; (c) è simb. del prodotto scalare tra vettori (quando il segno ╳ è usato per il prodotto vettoriale); (d) apposto in alto sul simb. di una grandezza, ne indica la derivata ordinaria prima, assai spesso la derivata prima rispetto al tempo; se i punti ...
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flusso
flusso [Lo stesso etimo di flussione] [MCF] (a) Scorrimento di un fluido, cioè sinon. di corrente (fluida, di cariche elettriche, ecc.), o di energia elettromagnetica (in partic. luminosa, radio, [...] sinon. di f. radiante, benché si tratti di grandezze diverse; (b) analogamente, per radiazioni corpuscolari è gassoso, stato: II 839 e. ◆ [ALG] Linea di f.: per un campo vettoriale, lo stesso che linea del campo: v. campi, teoria classica dei: I 472 f ...
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vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...
grandezza
grandézza s. f. [der. di grande]. – 1. a. Le dimensioni di un corpo nel loro insieme, quindi volume, capacità, ampiezza, superficie: la g. di una casa, di una piazza, di un fiume, di un albero; misurare la g. di un campo; determinare...