sottendere
sottendere termine che significa letteralmente «tendere sotto»; in geometria, dato un arco di curva di estremi A e B si dice che il segmento AB è sotteso all’arco considerato; in particolare [...] equazioni x = a e x = b. L’area con segno di tale superficie è l’→ integrale definito di ƒ(x) in [a, b]:
(Si veda il paragrafo «Area diuna superficie sottesa al graficodiunafunzione» al lemma → area; per l’area della superficie sottesa a un ...
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sella
sella o punto di sella, in una superficie nello spazio tridimensionale, punto in cui le curve sezione corrispondenti alle curvature principali presentano l’una un punto di massimo relativo, l’altra [...] che la superficie assume nel suo intorno. In tale caso, se la superficie è il graficodiunafunzione z = ƒ(x, y), derivabile due volte rispetto alle due variabili, un punto è di sella se in esso sono nulle le derivate parziali prime ed è negativo il ...
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implicito
implicito in algebra e analisi, aggettivo che si utilizza in relazione alla forma con cui è espressa una equazione o funzione in più diuna variabile quando alla sinistra o alla destra del [...] x 2 + y 2 = r 2, esplicitata rispetto a y si “sdoppia” divenendo
Ciò accade perché la circonferenza non è il graficodiunafunzione, potendo assumere per uno stesso valore reale di x due distinti valori reali di y, in questo caso tra loro opposti. ...
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composizione, metodo di
composizione, metodo di tecnica qualitativa, che consente di ricavare il graficodiunafunzione composta
a partire dai grafici delle funzioni componenti u = ƒ(x) e y = g(u). [...] sceglie un punto x0 che appartenga all’insieme di definizione di h(x). Si individua sul graficodi ƒ(x) il punto P1(x0, ƒ( (x0)). Muovendosi da P2 parallelamente all’asse y fino a intersecare il graficodi g(x), si individua il punto P3(ƒ(x0), g(ƒ(x0 ...
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matematica Funzione p. Funzione y=f(x) tale da rimanere inalterata se si cambia segno alla x, cioè tale che risulti f(−x)=f(x); esempio: y=xn con n pari (e ciò spiega la denominazione difunzione p.), [...] y=cosx. In un sistema di assi cartesiani ortogonali, il graficodiunafunzione p. è una curva simmetrica rispetto all’asse y. Numeri p. Nella successione dei numeri naturali i numeri p. (divisibili per 2) e i numeri dispari (non divisibili per 2) si ...
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Dalla funzione convessa alla convessita generalizzata
Dalla funzione convessa alla convessità generalizzata
Sebbene l’idea geometrica di figura convessa risalga a tempi lontani, la definizione moderna [...] soddisfano la disuguaglianza f [tx1 + (1 – t )x2] ≤ max[f(x1), f(x2)].
Nel caso particolare diunafunzionediuna sola variabile reale, l’andamento graficodiunafunzione quasi convessa può essere facilmente precisato: sono quasi convesse quelle ...
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arco di curva, lunghezza di un
arco di curva, lunghezza di un numero reale non negativo che misura un tratto di curva in rapporto alle unità di misura rettilinee. Per un arco di circonferenza, il problema [...] t), z′(t) sono le derivate prime delle corrispondenti funzioni che compaiono nelle equazioni parametriche. Se la curva di cui fa parte l’arco è piana ed è il graficodiunafunzione y = ƒ(x), allora la lunghezza dell’arco di estremi x1 = a e x2 = b è ...
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coefficiente angolare
coefficiente angolare numero che indica una direzione in un sistema di riferimento cartesiano. In una retta di equazione y = mx + q è il valore del parametro m che appare come coefficiente [...] ascisse x.
Intendendo la retta come graficodiunafunzione, il coefficiente angolare è la derivata prima della funzione che descrive la retta, che risulta costante, trattandosi della derivata di un polinomio di primo grado.
Se la retta è assegnata ...
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calcolo integrale, teorema fondamentale del
calcolo integrale, teorema fondamentale del lega la nozione di integrale definito a quella di integrale indefinito, riducendone il calcolo analitico in molti [...] ’integrale definito, e, quindi, la determinazione dell’area al di sotto del graficodiunafunzione in un intervallo [a, b] ove essa è definita e limitata, senza operazioni di passaggio al limite della somma delle aree dei corrispondenti rettangoli ...
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regolarita
regolarità in analisi matematica, termine generico che si utilizza per indicare che unafunzione o un insieme soddisfa opportune condizioni di carattere analitico. Per esempio, la locuzione [...] delle sue derivate»; «un dominio avente frontiera sufficientemente regolare» significa che è graficodiunafunzione regolare e quindi per esso si possono usare formule, come quelle di → Green. S’intende che tali locuzioni si possono trovare in ...
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ségno s. m. [lat. sĭgnum «segno visibile o sensibile di qualche cosa; insegna militare; immagine scolpita o dipinta; astro», forse affine a secare «tagliare, incidere»]. – 1. a. Qualsiasi fatto, manifestazione, fenomeno da cui si possono trarre...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...