Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] monotono.
Coniugate difunzioni convesse
Il graficodiunafunzione convessa definita su ℝ può essere vista come un luogo di punti o come un inviluppo di tangenti. Così, l'epigrafico diunafunzione convessa è l'intersezione di tutti gli iperpiani ...
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area
area in geometria, è la misura dell’estensione diuna superficie espressa da un numero reale non negativo. Più precisamente, l’area diuna superficie è il rapporto tra una regione bidimensionale [...] An − an può essere resa piccola a piacere. Il loro elemento di separazione è l’area della figura cercata.
Area diuna superficie sottesa al graficodiunafunzione
Se y = ƒ(x) è unafunzione continua in un intervallo chiuso e limitato [a, b] e in ...
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integrale
integrale termine, introdotto da Jakob Bernoulli nel 1695, usato per indicare una delle nozioni fondamentali dell’analisi matematica, collegata sia al problema della determinazione dell’area [...] sottesa al graficodiunafunzionediuna incognita e delle sue estensioni lineari, spaziali e pluridimensionali, sia al problema inverso della derivazione, cioè della ricerca diunafunzionedi cui sia nota la derivata (→ calcolo integrale, teorema ...
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Cavalieri-Simpson, approssimazione di
Cavalieri-Simpson, approssimazione di fornisce la formula finale del metodo di Cavalieri-Simpson, utilizzata per calcolare numericamente l’integrale definito
di [...] l’alto o verso il basso, il metodo approssima bene il graficodiunafunzione che abbia la derivata seconda di segno non costante. Come in ogni metodo approssimato si può dare una stima dell’errore commesso, così anche in questo caso è possibile ...
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asintoto
asintoto nella geometria affine, retta tangente a una curva piana in un suo punto all’infinito. Intuitivamente si può dire che la distanza tra essa e il punto della curva tende a zero quando [...] = ±x.
In analisi, generalizzando, si dice che una retta r è un asintoto per una linea L se la distanza di un punto P di L da r tende a 0 quando P tende all’infinito. Se la linea L è il graficodiunafunzionedi equazione y = ƒ(x), si hanno tre tipi ...
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concavita
concavità proprietà diuna curva piana o diuna superficie, strettamente legata a quella di → convessità.
☐ In geometria, una figura piana possiede una concavità quando non è convessa, quando [...] almeno uno dei suoi angoli è concavo; nessun triangolo è concavo.
☐ In analisi, caratteristica del graficodiunafunzione ƒ(x) diuna variabile reale. La funzione si dice volgere la concavità nel verso positivo dell’asse y se in ogni intervallo [a ...
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Montecarlo, metodo
Montecarlo, metodo locuzione con cui si indica un metodo di simulazione che applica un modello probabilistico, cioè un modello la cui evoluzione è regolata dall’esito di eventi casuali, [...] non altrimenti calcolabili con facilità. Può per esempio essere utilizzato per calcolare l’area della superficie sottostante al graficodiunafunzione y =ƒ(x), definita e positiva nell’intervallo [a, b], vale a dire della superficie delimitata dal ...
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parita
parità termine che indica le proprietà di simmetria del graficodiunafunzione. Unafunzione ƒ: R → R si dice pari se per ogni valore x del suo insieme di definizione risulta ƒ(−x) = ƒ(x). Sono [...] x 2n+1, sinx, tanx. Il graficodiunafunzione pari è simmetrico rispetto all’asse delle ordinate; quello diunafunzione dispari è simmetrico rispetto all’origine. La somma difunzioni pari è pari, la somma difunzioni dispari è dispari. Il prodotto ...
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solido di rotazione
solido di rotazione solido ottenuto, nel modo più semplice, facendo ruotare di 360° una figura piana (sezione) attorno a un asse che giaccia nel suo piano e non abbia punti interni [...] nella rotazione completa attorno al diametro, la superficie sferica.
Se un solido di rotazione è delimitato da una superficie ottenuta attraverso la rotazione del graficodiunafunzione derivabile y = ƒ(x), in un intervallo [a, b], attorno all’asse ...
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tangenza all'infinito
tangenza all’infinito espressione intuitiva che equivale ad affermare l’esistenza di un asintoto. Per indicare che il graficodiunafunzione y = ƒ(x) ha la retta r come asintoto [...]
e quindi l’asse delle ascisse è tangente all’infinito al suo grafico. Il graficodiunafunzione può avere anche più di un asintoto. Per esempio, il grafico della funzione precedente è anche tangente all’infinito all’asse delle ordinate, e quindi ...
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ségno s. m. [lat. sĭgnum «segno visibile o sensibile di qualche cosa; insegna militare; immagine scolpita o dipinta; astro», forse affine a secare «tagliare, incidere»]. – 1. a. Qualsiasi fatto, manifestazione, fenomeno da cui si possono trarre...
sìmbolo s. m. [dal lat. symbŏlus e symbŏlum, gr. σύμβολον «accostamento», «segno di riconoscimento», «simbolo», der. di συμβάλλω «mettere insieme, far coincidere» (comp. di σύν «insieme» e βάλλω «gettare»)]. – 1. Nell’uso degli antichi Greci,...