equazione
Uguaglianza fra due espressioni algebriche (funzioni) contenenti una o più quantità variabili (incognite dell’e.), verificata solo per alcuni valori di queste (soluzioni o radici dell’e.). [...] determinare mediante operazioni razionali o irrazionali le radici di e. fino al quarto grado (teorema di Ruffini-Abel). La ricerca delle radici corrisponde alla ricerca degli zeri diunafunzione polinomiale e si rivela particolarmente preziosa nella ...
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funzioni
Luca Dell'Aglio
Come mettere le grandezze in relazione tra loro
Unafunzione matematica è un modo comodo e valido in generale per rappresentare la dipendenza diuna certa grandezza dalle altre: [...] che si chiama grafico della funzione, può fornire vari tipi di informazioni sul comportamento della funzione stessa.
Una, due… molte variabili
Finora si sono considerate funzionidiuna sola variabile, cioè che dipendono dalla variazione diuna sola ...
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differenze finite
Flavio Pressacco
Analogo discreto del differenziale (➔) nel continuo. Supponiamo di conoscere i valori diunafunzione f(x) solo in certi punti equispaziati della variabile indipendente [...] funzioni note del tempo). Nella versione non omogenea, ottenuta cioè con l’aggiunta al secondo membro dell’equazione omogenea diuna successione nota xt (nel caso più semplice una dipende dal tipo di radici (reali o complesse; grafico 2). A radici ...
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derivata
derivata concetto fondamentale dellʼanalisi infinitesimale, che trova numerosissime applicazioni anche in tutte le scienze sperimentali. La derivata è unafunzione dedotta (o derivata) in modo [...] un ordine delle derivate e si parla di derivata prima, derivata seconda, ..., derivata di ordine n, e conseguentemente di derivata dʼordine superiore o inferiore di unʼaltra. Per indicare la derivata diunafunzione, oltre alla notazione ƒ′(x) (che ...
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metodo grafico
metodo grafico insieme di procedure finalizzate alla risoluzione di equazioni, disequazioni e sistemi, basate essenzialmente sullo studio di proprietà grafiche delle curve che rappresentano [...] del sistema
sono date dalle intersezioni di due circonferenze.
Risoluzione graficadiuna disequazione
Anche una disequazione in una incognita può essere risolta tramite il disegno del grafico della corrispondente funzione. Per esempio, data la ...
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rappresentazione
rappresentazione termine che indica genericamente la presentazione sotto una determinata forma di un oggetto, una procedura o una struttura matematica (→ algoritmo, rappresentazione [...] di un; → funzione, graficodiuna; rappresentazione polare di un → numero complesso). I numeri, poi, hanno particolari rappresentazioni in un sistema di numerazione (→ sistema di numerazione posizionale) e all’interno di uno strumento automatico di ...
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flesso
flesso punto interno al dominio diunafunzione reale, in esso derivabile, in cui il grafico attraversa localmente la sua tangente. Più precisamente, un punto x̄ interno al dominio D diunafunzione [...] di flesso se il graficodi ƒ attraversa localmente in x̄ la sua tangente, cioè se esiste un intorno U diunafunzione ƒ(x) è continua ma non derivabile in x̄, dove ha tangente parallela all’asse y, si parla di flesso verticale se si ha cambiamento di ...
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convessita
convessità Concetto della matematica elementare, pura e applicata, il cui significato intuitivo fa parte del linguaggio quotidiano. In matematica si distingue tra problemi lineari e non lineari; [...] stanno sopra il grafico) è un insieme convesso. Le funzioni convesse hanno molte proprietà di regolarità. La definizione stessa implica in particolare che il dominio diunafunzione convessa debba essere convesso. Unafunzione con derivata seconda ...
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matrice hessiana
matrice hessiana diunafunzione ƒ: Rn → R, due volte differenziabile, è la matrice H delle sue derivate seconde:
Il determinate della matrice hessiana è detto determinante hessiano [...] cui il grafico attraversa nell’origine l’iperpiano tangente;
4) la funzione ƒ(x, y, z) = cosx − xy − y 2 + yz − 2z 2 ha
i cui minori principali di guida valgono −1, 1, −3, per cui ƒ(x, y, z) ha un massimo nell’origine (→ matrice, minore diuna).
Un ...
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convessita
convessità proprietà diuna figura, di un insieme, diunafunzione.
☐ In geometria, proprietà diuna figura piana o solida consistente nel fatto che qualunque segmento avente per estremi due [...] è utilizzato per indicare la caratteristica diunafunzione continua ƒ(x), diuna variabile reale, il cui grafico giace al di sopra della retta tangente in quel punto, ammesso che esista (→ funzione convessa). Condizione sufficiente affinché in un ...
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sìmbolo s. m. [dal lat. symbŏlus e symbŏlum, gr. σύμβολον «accostamento», «segno di riconoscimento», «simbolo», der. di συμβάλλω «mettere insieme, far coincidere» (comp. di σύν «insieme» e βάλλω «gettare»)]. – 1. Nell’uso degli antichi Greci,...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...