monotono
Termine usato in statistica con diverse specificazioni. In particolare, una funzione f è m. se il suo grafico ha un andamento sempre non decrescente o sempre non crescente. Specificamente, f [...] verosimiglianza (➔) si calcola risolvendo il problema di massimizzazione dellafunzione di logverosimiglianza, che è il logaritmo dellafunzione di verosimiglianza. Poiché la funzione logaritmo è m. crescente, massimizzare la verosimiglianza o ...
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calcolo integrale, teorema fondamentale del
calcolo integrale, teorema fondamentale del lega la nozione di integrale definito a quella di integrale indefinito, riducendone il calcolo analitico in molti [...] integrazione si possono considerare l’una l’inversa dell’altra. Il teorema consente così il calcolo immediato dell’integrale definito, e, quindi, la determinazione dell’area al di sotto del grafico di una funzione in un intervallo [a, b] ove essa è ...
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rapporto incrementale
rapporto incrementale in analisi, per una funzione in una variabile, relativo a un incremento ∆x della variabile indipendente, è il rapporto tra il corrispondente incremento ∆ƒ [...] per h → 0, cioè al tendere a 0 dell’incremento h della variabile indipendente, se esiste finito, si chiama → derivata dellafunzione ƒ(x) nel punto x e rappresenta il coefficiente angolare della retta tangente al grafico di ƒ nel punto (x, ƒ(x)). ...
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stazionarieta
stazionarietà proprietà di un punto del grafico di una funzione differenziabile in n variabili, in corrispondenza del quale sono contemporaneamente nulle tutte le derivate parziali della [...] è di massimo relativo; se esistono un autovalore positivo e un autovalore negativo il punto non è un → punto estremante dellafunzione. Più in generale si parla di punti critici per funzionali differenziabili secondo Fréchet (→ Fréchet, derivata di). ...
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trascendente
trascendente aggettivo che si riferisce a un oggetto matematico non ottenibile a partire dalle usuali operazioni aritmetiche o dalla estrazione di radice; è quindi utilizzato in opposizione [...] della → funzione logaritmica, delle → funzioni goniometriche e delle → funzioni iperboliche. Da qui, anche le locuzioni equazione trascendente nel caso ƒ(x) = 0, essendo ƒ(x) una funzione trascendente, e curva trascendente per indicare il suo grafico ...
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volume con segno
volume con segno in analisi, relativamente a una funzione ƒ(x1, x2) di due variabili definita in T, volume della porzione di spazio costituita da tutti i punti che hanno le prime due [...] negativo. L’integrale doppio dellafunzione, calcolato in T
dà la somma algebrica dei due volumi con segno e quindi, complessivamente, il volume con segno di tutta la porzione di spazio delimitata da T e dalla superficie grafico di ƒ (→ integrale ...
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separazione degli zeri
separazione degli zeri relativamente a una funzione reale di variabile reale y = ƒ(x), procedura che consiste nell’individuare, per ogni suo zero, un intervallo che lo contenga [...] intervalli disgiunti, ognuno dei quali contiene un solo zero dellafunzione stessa. Poiché gli zeri dellafunzione sono le ascisse dei punti in cui il suo grafico interseca l’asse delle ascisse, tale procedura può essere effettuata anche avvalendosi ...
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arcosecante
arcosecante funzione inversa dellafunzione → secante, ristretta all’intervallo [0, π/2) ∪ (π/2, π]; si denota con il simbolo arcsec o sec−1. Si ha
Il graficodell’arcosecante è costituito [...] da due rami, ristretta ai quali la funzione è strettamente crescente; essa possiede inoltre un asintoto orizzontale costituito dalla retta di equazione y = π/2 e il suo grafico è simmetrico rispetto al punto (0, π/2). La sua derivata, per x ≠ ±1, è: ...
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arcocotangente iperbolica
arcocotangente iperbolica denominazione con cui è possibile indicare la funzione inversa dellafunzione → cotangente iperbolica; si denota con il simbolo coth−1 o arccoth o [...] settore cotangente iperbolica (→ funzione iperbolica inversa).
Si ha coth−1: (−∞, −1) ∪ (1, +∞) → (−∞, 0) ∪ (0, +∞).
Vale inoltre l’identità:
Il suo grafico è formato da due rami e ha come asintoto orizzontale l’asse delle ascisse e due asintoti ...
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tabulazione
tabulazione metodologia di ordinamento dei dati statistici su righe e colonne, cioè in tabelle dove è possibile sintetizzare le informazioni raccolte. Spesso la tabella è accompagnata da [...] informazioni da analizzare.
☐ In analisi, per disegnare il grafico di una funzione, si usa spesso costruire opportune tabelle in cui, accanto ai valori assunti via via dalle variabili o dai parametri, compaiono i corrispondenti valori dellafunzione. ...
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accento
accènto s. m. [dal lat. accentus -us, comp. di ad- e cantus «canto1», per calco del gr. προσῳδία]. – 1. a. Rafforzamento o elevazione del tono di voce (a. tonico in senso largo) con cui si dà a una sillaba maggior rilievo rispetto...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...