Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] tal caso, se u∈D′, siamo in gradodi definire Pu, e cioè poniamo
[6] di trovare, a partire dalle proprietà algebriche di P(ξ) o diun sistema dipolinomi), le proprietà dei 'buchi' del supporto di una soluzione elementare. Successivamente ai lavori di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] minimizzarne il valore sotto la condizione u=φ su ∂Ω, dove φ è un'assegnata funzione lipschitziana.
Le ipotesi su F assicurano che se φ è costante o è unpolinomiodi primo grado, l'unica soluzione del problema è data dalla funzione φ stessa. Questa ...
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equazione
equazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] quella consistente nell'uguagliare a zero unpolinomio in una o più variabili; grado dell'e. rispetto a una variabile in essa è il grado che il polinomio ha per quella variabile. Il caso più semplice è quello dell'e. digrado n in una sola incognita ...
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formule di Newton-Cotes
Alfio Quarteroni
Per calcolare numericamente l’integrale definito I(f)=∫∮]] f (x)dx, le formule di Newton-Cotes si ottengono sostituendo la funzione integranda f(x) con unpolinomio [...] che interpoli f(x) su un insieme di nodi equispaziati in [a,b]. Se indichiamo con {x}}{[}=0 i nodi di interpolazione e con {L}(x)}{[}=0 i polinomidi Lagrange digrado n definiti sui nodi {x}}, ovvero dei polinomi algebrici digrado n tali che L∥(x ...
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teorema fondamentale dell’algebra
Luca Tomassini
Teorema che stabilisce, per ogni polinomio a coefficienti complessi, l’esistenza di almeno una radice nel campo dei numeri complessi. Più precisamente, [...] è chiaro cosa si intenda quando si afferma che, tenendo conto di eventuali molteplicità, unpolinomio a coefficienti complessi ha sempre un numero di radici complesse pari al suo grado. È questa la forma completa del teorema fondamentale dell’algebra ...
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metodo agli elementi finiti
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione diun’equazione (o diun sistema di equazioni) alle derivate parziali. Sia Ω un sottoinsieme limitato [...] elementi finiti ℙκ vuol dire cercare una funzione uη che sia continua su Ω, che ristretta al generico elemento Tι di {T} sia unpolinomiodigrado k e che sia soluzione del problema
dove vη è una generica funzione continua su Ω, polinomiale su ogni ...
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armonica
armònica [s.f. Der. dell’agg. armonico] ◆ [ANM] Ciascuno dei termini sinusoidali dell’analisi armonica di una funzione: prima a., o a. fondamentale, seconda a., terza a., ecc. (sottintendendo [...] ), nonché nella teoria del gruppo delle rotazioni. (a) Formulazione generale. Si dimostra che se Pn(r) è unpolinomio omogeneo e armonico digrado n nello spazio tridimensionale con coordinate cartesiane r=r(sinJcosl, sinJsinl, cosJ), la funzione ...
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invariante
invariante [agg. e s.m. Comp. di in- neg. e del part. pres. di variare] [LSF] (a) Generic., che non varia, che resta costante. (b) Specific., di ente, grandezza o anche di espressione, esprimente [...] di Galilei la legge fondamentale della dinamica, ecc. [ALG] Un elemento a (o un insieme A) si dice i. rispetto a un gruppo di trasformazioni H se ogni operazione di ), il discriminante b2-4ac del polinomiodi secondo grado ax2+bx+cy2 è i. rispetto ...
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omogeneo
omogèneo [Der. del lat. homogeneus, dal gr. homog✄enés "della stessa stirpe", comp. di homo- "omo-" e del tema g✄en- "generare"] [LSF] Qualifica diun corpo, un sistema, una sostanza (un mezzo) [...] da termini tutti dello stesso grado: polinomio o. di terzo grado (per es., lo sviluppo del cubo diun binomio), equazione algebrica o. lineare (termini di primo grado), quadratica (di secondo grado), ecc., equazione differenziale o. lineare ...
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minimo
mìnimo [agg. e s.m. Der. del lat. minimus "il più piccolo", superlativo di parvus "piccolo"] [LSF] (a) agg. Oltre che come superlativo di piccolo, si usa spesso in contrapp. a massimo. (b) Sostantivato, [...] dipolinomi: il polinomiodigrado m. che sia multiplo di tutti i polinomi dati, sempre definito a meno di una costante moltiplicativa arbitraria. ◆ [ANM] M. di una funzione: una funzione reale di una variabile reale, f(x), ha un m. relativo in un ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....