. La teoria dei corpi (astratti) costituisce uno dei capitoli più profondamente studiati dell'algebra moderna (v. in questa App.); essa ha avuto origine da una celebre memoria di E. Steinitz del 1910, [...] afferma cioè l'esistenza diun numero α per il quale f(α) = 0. Da qui si deduce che ogni equazione algebrica a coefficienti reali o complessi f(x) = 0 ammette esattamente tante radici tra reali e complesse quanto è il grado del polinomio f(x), ogni ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] ortogonali n×n con determinante 1 e sia so(n) la sua algebra di Lie costituita da matrici n×n antisimmetriche. Sia f unpolinomio omogeneo digrado r definito su so(n) e invariante in questo senso:
f(UXU-1)=f(X) per X∈so(n) e U∈SO(n). (59)
Dato ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] è quello degli elementi finiti. Ad esempio, nel quadro del problema (14) si sceglie un sottospazio Vh di V formato da funzioni lineari a tratti, o da polinomidi terzo grado a tratti, e a supporto ‛piccolo' in una triangolazione del dominio Ω, nel ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] cent'anni più tardi, nel 1753, Leonard Euler fu in gradodi dimostrare il caso n = 3 nel 1825 Gustav Peter Lejeune è unpolinomio irriducibile a coefficienti razionali non tutti nulli. Indichiamo con Q.(α) il campo generato da α: gli elementi di Q.( ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] campo finito. Tale scoperta apre la strada alla ricerca diun algoritmo efficace per la fattorizzazione dei polinomi a coefficienti interi, in gradodi sostituire l'algoritmo di Kronecker che possiede uno scarsissimo valore pratico. L'idea è quella ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] un n sufficientemente grande. Di conseguenza
Abbiamo così dimostrato che esiste un torneo T per il quale
c) Zeri dipolinomi casuali
Unpolinomio casuale (nella variabile z) è unpolinomio i polinomi casuali a valori reali digrado n
Pn ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] al posto della retta tangente elevava artificialmente il grado del polinomio risultante da n a 2n. Inoltre, la soluzione richiedeva l'eliminazione di una delle due variabili e la soluzione diun sistema in molte incognite, delle quali però solo ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...]
å(x1, ..., xn)=0. (22)
Indichiamo con N il massimo dei gradi dei termini di f. Allora:
è unpolinomio omogeneo con coefficienti in Kp. Sia V la varietà consistente delle soluzioni di
F(x0, ..., xn)=0.
Allora le soluzioni della (21) sono in ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] descrivere il ragionamento di Galois nel modo seguente. Sia data un'equazione algebrica digrado n, le cui n radici siano distinte. Le permutazioni di tali radici formano un gruppo di ordine al più n!, e si possono scrivere polinomidigrado n per i ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] che, data un'infinità di forme in n variabili e digrado qualunque, a coefficienti in un dato dominio di razionalità, esiste sempre 'esistenza di intervalli" a estremi razionali, in cui un opportuno polinomio a coefficienti interi cambia di segno ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....