massimo
màssimo [agg. e s.m. Der. del lat. maximus, superlativo di magnus "grande" e quindi "il più grande" e, sostantivato, "cosa la più grande possibile"] [ALG] M. comune divisore di ideali diun anello: [...] dei divisori comuni diun dato insieme di numeri interi; si determina scomponendo in fattori primi i numeri dati e prendendo i soli fattori comuni, con il minore esponente. ◆ [ALG] M. comune divisore dipolinomi: il polinomiodigrado massimo che sia ...
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anello dipolinomi
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Si definisce anello dipolinomi F[x] in una indeterminata x l’insieme dei simboli a0+a1x+...+anxn, dove n è un intero non [...] nello sviluppo della teoria degli anelli commutativi. In primo luogo esso è un anello euclideo, con grado definito da δ, come stabilito dall’esistenza diun algoritmo di divisione (o euclideo): dati i polinomi p(x) e q(x), con q(x)≠0, esistono due ...
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differenza
differènza [Der. del lat. differentia, da differens -entis "differente", part. pres. di differre "essere differente"] [ALG] Il risultato dell'operazione di sottrazione. ◆ [EMG] D. di potenziale [...] via; generic., la d. n-esima, definita come la d. della d. (n-1)-esima, s'indica con Δnf(x). Se f(x) è unpolinomiodigrado n, le d. n-esime sono costanti e quelle (n+1)-esime sono nulle; le proprietà delle d. finite si richiamano a proprietà del ...
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ellittico
ellìttico [agg. (pl.m. -ci) Der. di ellisse "che riguarda l'ellisse"] [ALG] [ANM] Qualifica che in vari casi discende dalla proprietà dell'ellisse, che la distingue dalle altre coniche, di [...] dei suoi due argomenti e Q è unpolinomio generico di 3° o 4° grado nella variabile x, così chiamati in quanto un integrale di tale specie fu introdotto inizialmente per esprimere la lunghezza diun arco di ellisse. A.-M. Legendre mostrò che essi ...
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Laguerre Edmond-Nicolas
Laguerre 〈lag✄èr〉 Edmond-Nicolas [STF] (Bar-le-Duc 1834 - m. 1886) Ufficiale di artiglieria, poi prof. di geometria nell'Accademia delle scienze di Parigi (1874). ◆ [ANM] Equazione [...] numerica f₀(a), f₁(a), ..., fn(a) dei polinomidi L., calcolati per x=a, e, se non lo raggiunge, la differenza è un numero pari (la regola di Cartesio per i segni delle radici diun'equazione di 2° grado è un caso particolare di questo teorema). ...
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ipersuperficie
ipersuperfìcie [Comp. di iper- e superficie] [ALG] Varietà diun iperspazio di dimensione r e avente dimensione r-1, com'è, per es., una superficie nello spazio ordinario e una curva piana [...] iperspazio che con le loro coordinate soddisfano all'equazione ottenuta uguagliando a zero unpolinomio p nelle coordinate, cartesiane o proiettive, dell'iperspazio; ordine dell'i. è il gradodi p; se si usano coordinate omogenee, p è una forma, cioè ...
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quadratico
quadràtico [agg. (pl.m. -ci) Der. di quadrato] [LSF] Con signif. derivato da quello strettamente algebrico, e cioè relativ. all'operazione di elevazione al quadrato, qualifica di espressioni [...] ] Forma q.: polinomio omogeneo di secondo grado in più variabili. ◆ [ALG] Irrazionale q.: espressione algebrica nella quale compaiono soltanto operazioni razionali ed estrazioni di radice quadrata. ◆ [PRB] Media q.: diun numero finito di termini, la ...
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quartica
quàrtica [Der. di quarto] [ALG] Curva algebrica del quarto ordine: (a) q. piana, ogni curva piana rappresentata dall'equazione cartesiana ottenuta uguagliando a zero unpolinomiodi quarto grado [...] circuito (fig. 4), eventualmente con un punto doppio (fig. 5), oppure da due circuiti (fig. 6); (c) q. sgemba, o gobba, di seconda specie, la linea intersezione incompleta di una superficie cubica e di una quadrica che abbiano in comune due rette ...
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intero
intèro [agg. e s.m. Der. del lat. integer -egri] [LSF] Che ha tutte le sue parti e, come s.m., l'insieme delle parti, il tutto. ◆ [ALG] I. algebrico: numero che sia radice diun'equazione irriducibile [...] possieda nessuna singolarità per valori finiti delle variabili (come capita per i polinomi). ◆ [ALG] Numeri i. o i. relativi: quelli che possono, intuitivamente, ottenersi dotando diun segno + (i. positivi) o - (i. negativi) tutti i numeri naturali ...
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bilineare
bilineare [agg. Comp. di bi- e lineare "doppiamente lineare"] [ALG] Applicazione b.: se A, B, C sono spazi vettoriali sullo stesso campo K, è un'applicazione f di A╳B in C tale che, per ogni [...] b.: equazione algebrica, funzione o polinomio in due gruppi di una o più variabili, tale che, fissato il valore diun gruppo di variabili, le variabili del gruppo rimanente compaiono, al più, al primo grado. ◆ [ANM] Forma b.: v. forme differenziali ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....