annullamento del prodotto, legge di
annullamento del prodotto, legge di proprietà dei numeri reali per la quale, se il prodotto di due numeri è nullo, allora uno dei due fattori è necessariamente uguale [...] + ... + a0 = 0 quando il polinomio è scomponibile in fattori. Per esempio, l’ digrado minore) x − 2 = 0 oppure x + 2 = 0 oppure x2 + 4 = 0. In generale, la legge di annullamento del prodotto esprime la proprietà dell’operazione moltiplicativa diun ...
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ordine
ordine termine usato con numerosi e diversi significati; in primo luogo come sinonimo di → ordinamento e in questo senso tipo d’ordine è sinonimo di → numero ordinale. Inoltre:
• ordine diun [...] ripetuta l’operazione di derivazione su una data funzione;
• ordine di una equazione differenziale è il massimo ordine delle derivate che compaiono nell’equazione stessa;
• ordine di una curva algebrica piana è il grado del polinomio che la definisce ...
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quadratico
quadràtico [agg. (pl.m. -ci) Der. di quadrato] [LSF] Con signif. derivato da quello strettamente algebrico, e cioè relativ. all'operazione di elevazione al quadrato, qualifica di espressioni [...] ] Forma q.: polinomio omogeneo di secondo grado in più variabili. ◆ [ALG] Irrazionale q.: espressione algebrica nella quale compaiono soltanto operazioni razionali ed estrazioni di radice quadrata. ◆ [PRB] Media q.: diun numero finito di termini, la ...
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quartica
quàrtica [Der. di quarto] [ALG] Curva algebrica del quarto ordine: (a) q. piana, ogni curva piana rappresentata dall'equazione cartesiana ottenuta uguagliando a zero unpolinomiodi quarto grado [...] circuito (fig. 4), eventualmente con un punto doppio (fig. 5), oppure da due circuiti (fig. 6); (c) q. sgemba, o gobba, di seconda specie, la linea intersezione incompleta di una superficie cubica e di una quadrica che abbiano in comune due rette ...
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identita, principio di
identità, principio di (per polinomi) stabilisce che due polinomi a coefficienti in un anello A sono identici quando definiscono la stessa funzione polinomiale. Due polinomi a [...] distinti con tali coefficienti sono infiniti (almeno uno per ogni grado), mentre ogni polinomio, al variare di x in A, può assumere soltanto un numero finito di valori. Per esempio, in Z2[x] il polinomio x 2 + x vale 0 se x = 1 (perché in Z2 vale ...
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superficie, proprieta algebriche di una
superficie, proprietà algebriche di una in geometria, per una superficie algebrica (→ superficie), sono così dette le proprietà che ne indicano alcune caratteristiche [...] . In particolare:
• l’ordine della superficie, inteso come grado del polinomio ƒ(x, y, z) che la definisce; esso rappresenta ;
• la molteplicità diun punto della superficie, dove un punto di → molteplicità n è un punto appartenente alla superficie ...
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Cardano, formule di
Cardano, formule di in algebra, formule che forniscono le tre radici diun’equazione algebrica di terzo grado:
Attraverso la sostituzione x = y – a/3 è possibile eliminare il fattore [...] 2) nella seguente forma: se
indicano le radici primitive cubiche (complesse) dell’unità e se
è il discriminante del polinomio y3 + py + q (a meno del fattore di proporzionalità −1/108), allora le soluzioni della (2) sono date da:
dove i simboli ...
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intero
intèro [agg. e s.m. Der. del lat. integer -egri] [LSF] Che ha tutte le sue parti e, come s.m., l'insieme delle parti, il tutto. ◆ [ALG] I. algebrico: numero che sia radice diun'equazione irriducibile [...] possieda nessuna singolarità per valori finiti delle variabili (come capita per i polinomi). ◆ [ALG] Numeri i. o i. relativi: quelli che possono, intuitivamente, ottenersi dotando diun segno + (i. positivi) o - (i. negativi) tutti i numeri naturali ...
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bilineare
bilineare [agg. Comp. di bi- e lineare "doppiamente lineare"] [ALG] Applicazione b.: se A, B, C sono spazi vettoriali sullo stesso campo K, è un'applicazione f di A╳B in C tale che, per ogni [...] b.: equazione algebrica, funzione o polinomio in due gruppi di una o più variabili, tale che, fissato il valore diun gruppo di variabili, le variabili del gruppo rimanente compaiono, al più, al primo grado. ◆ [ANM] Forma b.: v. forme differenziali ...
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coefficienti indeterminati, metodo dei
coefficienti indeterminati, metodo dei tecnica euristica per la soluzione diun problema. Essa consiste nel congetturare la forma analitica della soluzione (per [...] soluzione particolare dell’equazione differenziale 2y + 3y′ = 4x 2 si ipotizza che tale soluzione sia (come il termine noto) unpolinomiodi secondo grado, e si pone y′ = Ax 2 + Bx + C. Derivando si ottiene y′ = 2Ax + B e quindi, sostituendo, si ha ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....