Legendre Adrien-Marie
Legendre 〈lëgŠàndr〉 Adrien-Marie [STF] (Tolosa 1752 - Parigi 1833) Prof. di matematica nell'École militaire di Parigi (1775); passò a dirigere, nel Bureau des longitudes (1787), [...] tipo ∫R(x)P1/2dx, con R funzione razionale e P polinomio in x di terzo o quarto grado privo di radici multiple, si può, mediante un'opportuna sostituzione della variabile, ridurre a una somma di integrali dei tipi precedenti, per il calcolo dei quali ...
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valutazione
valutazione termine usato in algebra con significati diversi.
□ In un dominio d’integrità A, è un’applicazione v: A{0} → N tale che:
• v(a) ≤ v(ab), per ogni coppia di elementi non nulli [...] r sono detti rispettivamente quoziente e resto della divisione euclidea di a per b e A è detto → dominio euclideo anello K[x] dei polinomi a coefficienti in un campo K, con la valutazione data dal grado del polinomio.
□ In un campo K, applicazione v: ...
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spline
spline funzione grafica basata sulla interpolazione polinomiale (→ interpolazione), presente nella maggior parte dei software applicativi destinati alla grafica computerizzata di tipo vettoriale, [...] generazione delle spline, ma, contrariamente ai metodi numerici di Newton e di Lagrange, i cui polinomi hanno ungrado che dipende dal numero dei poli considerati, esse utilizzano polinomidigrado p fissato per unire tutti gli n nodi, con p < n ...
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Lagrange, resto di
Lagrange, resto di espressione del resto della formula di → Taylor della forma
con ξ opportuno valore dell’intervallo (x0, x). Il resto Rn(x) è la differenza
tra la funzione e [...] così se il grafico della funzione attraversa o meno quello del suo polinomiodi Taylor. Per esempio, la funzione ƒ(x) = sin(x 5/3) non è dotata di derivata seconda nell’origine, dove ammette un flesso, perché la derivata seconda ƒ″ (x) = (10/9x−1/3 ...
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Galois, campo di
Galois, campo di o campo finito, campo costituito da un numero finito di elementi. Due campi di Galois che abbiano la stessa cardinalità m sono necessariamente isomorfi: si parla dunque [...] campo di Galois GF(pn): esso può essere definito come il campo di spezzamento del polinomio
su Zp. Se p e q sono due numeri primi e se m e n sono due numeri naturali, allora GF(qm) è un’estensione di GF(pn) se e solo se p = q e n è un divisore di m ...
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Peano, resto di
Peano, resto di espressione del resto per la formula di → Taylor utile per lo studio locale delle linee. Se una funzione f(x), reale di variabile reale, è continua con tutte le sue derivate [...] un segno ben definito in un opportuno intorno di x0, consentendo di determinare il comportamento relativo dei grafici della funzione e del polinomiodi termine
potrebbe essere aggiunto al polinomiodi Taylor aumentandone il grado; in tal caso però l ...
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Taylor, formula di
Taylor, formula di (digrado n) formula che permette di sviluppare una funzione ƒ(x) rispetto alle potenze dell’incremento della variabile. Per una funzione ƒ(x) dotata delle derivate [...] mostra che, a meno del resto, ƒ(x) si può sostituire con il suo polinomiodi Taylor, che, fra tutti i polinomidigrado non maggiore di n, è quello che meglio l’approssima asintoticamente, nel senso che è l’unico il cui errore è o((x − x0)n) per ...
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Gauss, teorema di
Gauss, teorema di con questa locuzione si intende generalmente il teorema fondamentale dell’→ algebra, che stabilisce che ogni polinomio a coefficienti complessi digrado n ammette [...] . In particolare, data l’equazione ƒ(x) = 0, esiste almeno un numero a, reale o complesso, per il quale si ha ƒ(a) = 0.
□ In aritmetica, è nota come teorema di Gauss la seguente proposizione: se un numero a divide il prodotto b ⋅ c ed è primo con b ...
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Taylor, operatore di
Taylor, operatore di (digrado n) operatore che associa a una funzione ƒ(x) dotata delle derivate fino all’ordine n-esimo in un punto x0 il polinomiodi → Taylor corrispondente. ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
1981-1990
1981
Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] trecce, un nuovo polinomio a coefficienti interi (diverso dal classico polinomiodi Alexander) che è un invariante del tipo di isotopia da Seymour Cray, esso è in gradodi eseguire un miliardo di operazioni matematiche al secondo. Negli anni ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....